Muller求根程序的收敛性

<正> 1956年 Muller 在[1]中提出用抛物线法求多项式的根的程序,并证明若程序所产生的序列{z_j),在某一步 i 连续有三点落在某个单根或二重根ζ的充分小邻域内,则序列收敛于ζ.这表明程序在某一情况下收敛,但它并没有给出检验达到这一情况的准则,特别是当对根的存在性一无所知时.本文旨在消除上述缺陷,给出实现收敛的充分条件,即在某一步 i 有     

二次样条插值的收敛性

<正> 本文讨论一类插值结点与样条结点不重合的二次样条插值.[6]讨论了这类插值的存在性、唯一性和某种变分性质.[1—3],[5]讨论了它的特殊情形——中点插值的收敛性和误差界,本文在一般情况下得出了类似的结果.[4]在一般情况下讨论了收敛性,其条件是 f(x)∈Lipα(0<α≤1).本文给出了当 f(x)∈C~0[a,b]时的收敛性及 f(x)∈C~l[a,b](l=1,2,3)时的余项估计.     

二次与三次样条插值及其变分性质

记(k,m)为在内结点上的插值条件是以m阶导数形式给出的k次样条插值函数类。对于(2k,2m-1)和(2k-,2m)类插值的变分性质已有研究,但(2k,2m)和(2k-1,2m-1)类插值的变分性质尚未见讨论。本文试给出(2,0)和(3,1)类插值的某种变分性质,并对其余项作出较精确的估计。     

二次样条插值及其变分性质

<正> 关于二次样条插值已有不少讨论,例如[1]讨论了样条结点与插值结点重合的二次