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诸梅芳 《应用数学与计算数学学报》1991,5(1):61-67
本文可分为两部分,第一部分考虑寻求一系列线性方程组的通解,这一系列方程组是从一个原始方程组出发,不断地增加或减少方程而得到的。所提出的方法可以看作是隐式LU分解算法的推广与变形,由于它能充分利用前面计算过程中所得到的信息,所以有较高的效率。第二部分将第一部分所得方法与有效集策略相结合,构造了一个求解线性约束最优化问题的算法,同时讨论了该算法的收敛性质。 相似文献
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在非线性最小二乘问题的研究中,MDLS算法的收敛速率定理([1]或参看[2])有着重要的理论意义,但Meyer在证明该定理时,假定了阻尼因子序列λ_k→0。他首先在这一条件(及其它一些条件)下证明了,对充分大的k,步长因子α_k都为1。进而得到对收敛速率的估计。本文指出,在去掉了λ_k→0这个条件后,仍然可以证明,对充分大的k均有 α_k=1。我们还据此证明了,若采用通常的调整λ_k的策略即能保证λ_k→0。从而可以得到同样的收敛速率估计。因而从本质上来说,本文证明了条件λ_k→0是多余的——删去这一条件后定理仍然成立。 相似文献
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在无约束最优化问题中,目标函数常常具有某些特殊的形式,最常见的一种是若干个函数的平方和形式,即 相似文献
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锥模型的拟NEWTON型信赖域方法 总被引:6,自引:1,他引:5
其中f_c=f(x_c),g_c=f(x_c),b_c和B_c分别为n维向量和n×n阶矩阵。锥模型是Davidon首先提出的,Sorensen和Ariyawansa等人对使用锥模型的拟Newton法做了不少有意义的工作,但他们的研究仅限于线性搜索策略。本文目的在于研究信赖域策略,即研究求解问题(1.1)的锥模型的拟Newton型信赖域方法。概括地说,它用拟Newton公式修正模型 相似文献
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