两个新的三变量非线性积分不等式及其应用

在文献[Pachpatte,Demonstratio Math,2009,XLII,341-351]的基础上,建立了两个新的三变量非线性积分不等式.把参考文献中不等式右端被积因子u推广成u的非线性函数.运用变量替换技巧,放大技巧,积分微分技巧,反函数技巧,常量与变量的辩证关系,给出了不等式中未知函数的估计.推广了文献中相应不等式的结果.最后,用所得结果给出了三变量积分方程解的估计.     

一类乘积形式的离散不等式及其应用

该文在文献[2]的基础上,研究了一类新的乘积形式的离散不等式.把参考文献中不等式右端第一个因子中包含的未知函数u推广成未知函数的幂函数u~2,运用变量替换技巧、放大技巧、微分中值定理、反函数技巧、常量与变量的辩证关系,给出了不等式中未知函数的估计.最后,阐述了所得的结果可以用来给出乘积形式差分方程解的绝对值的上界估计.