应该重视用极坐标解决问题大学生高等数学竞赛赛题系列分析之六

本文通过2013年全国研究生入学高等数学试题和早年的高数竞赛试题的分析,介绍怎样运用极坐标可获得更简洁的求解方法,说明它与用直角坐标系下求解不同问题时各自的优点.     

一道赛题的解法及问题之延伸--陕西省大学生高等数学竞赛题系列分析之四

对一道数学竞赛题,介绍欧拉公式解法,并用于求解其它问题;进而联想定积分定义设计出一种新解法,并将赛题引申,推广到复化中矩形求积公式和复化梯形求积公式情形,据此可以设计一些赛题。     

涉及Euler数、Bernoulli数和推广的第一类Stirling数的一些恒等式

利用递推关系把文［１］、［２］中的有关结论推广到一般情形，建立起涉及Ｅｕ－ｌｅｒ数、Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数和推广的第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些恒等式．     

巧用积分因子法和待定系数法

以2010年全国研究生入学考试数学试卷中的两道微分方程试题为例.介绍积分因子法和待定系数法在微分方程求解中的特殊作用.     

联系Bernoulli数和第二类Stirling数的一个恒等式

利用指数型生成函数建立起联系Bernoulli数和第二类Stirling数的一个有趣的恒等式．     

苏联工科院校高等数学教学特点

<正> 前苏联高等工科院校非常重视基础课教育,因而,基础理论课一特别是数学课程放在重要位置,苏联高等工科院校的教育是按专业培养高级技术人员,培养目标是工程师,大学毕业即完成了工程师的基本训练,能立即适应毕业后所遇到的工作环境,以工程师的技术水平     

2014年高等数学考研试题新析

统计2014年高等数学考研试题中三类题型所占的比重,分析其中若干典型试题的求解方法,并评析一些问题有异但解法有同的规律,以启示解题思路及如何用于预测数学考研试题的走向。     

多元函数最值问题中几种常见错误分析

一、定义在整个平面上的二元函数有唯一驻点,误认为该点就是最值点.例1确定函数z=χ~2-y~2 2χ—y 9的最值.某解:由Z′_χ=2χ十2,Z′_y=-2y-1,得驻点(-1,-0.5).因是唯一驻点,故该点就是最值点,Z(一1,0.5)=8.25.任取其邻城内一点如(0,0),得Z(0,0)=9>8.25,故该点为最小值点,函数的最小值为8.25.     

一本几何与代数相结合的教材——“解析几何与线性代数教程”浅析

<正> 1 概述七十年代以来,由于科学技术的飞速发展,特别是电子计算机的广泛应用,对数学产生了极大的影响,在前苏联的高等院校中,掀起了一个数学教育改革的浪潮,相继出版了一系列新的教材,这批新教材的主要特征是:一方面把古典内容加以现代化处理,将重点转移到一般数学中最有本质意义的那些概念和方法上,并