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在高中数学中 ,由已知复合函数ｆ[ｇ(ｘ) ]的表达式中 ,求ｆ(ｘ)的表达式 ,是函数问题中较难掌握的一类问题 .本文就介绍适用于高中阶段求ｆ(ｘ)表达式的九种方法 ,仅供参考 .一、配凑法此法的关键就是通过观察 ,把ｆ[ｇ(ｘ) ]的表达式凑成关于ｇ(ｘ)的形式 .例 1 已知ｆ ｘ+1ｘ =ｘ2 +1ｘ2 +1ｘ(ｘ≠0 ) ,求ｆ(ｘ) .解∵ ｘ2 +1ｘ2 +1ｘ=ｘ +1ｘ2 -1ｘ-1 +1=ｘ+1ｘ2 -ｘ+1ｘ +1 ,∴ ｆ ｘ+1ｘ =ｘ+1ｘ2 -ｘ +1ｘ +1 .故 ｆ(ｘ) =ｘ2 -ｘ+1 .二、换元法此法就是在ｆ[ｇ(ｘ) ]中令ｇ(ｘ) =ｔ,解出ｘ ,则可把ｆ[ｇ(ｘ) ]化成关于ｔ的表达式… 相似文献
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