一种求两个整数乘积算法的证明

1989年11月《读者文摘》总第100期28页郭诚译“算术游戏”中说:埃塞俄比亚的部落民用小圆石子作唯一的计算工具,用减半和倍加运算,就能正确求得任何两个整数的乘积。例如在贸易中需要求13和15的乘积。他们把13块小石子放在左边,15块小石子放在右边。左边的减半,舍去余数得6,同时右边的数加倍得30。如此反复进行,直到左边一栏的数变成1为止。得到如下的运算过程     

一类代数方程组的异步并行计算的收敛性

异步并行算法是MIMD(多指令流多数据流)计算机系统给数值分析提出的新问题.这里所说的异步并行算法,是将一个数值计算问题分成有关的几个子问题,每个子问题在一台计算机(或一个处理器)上计算,各机共用的数据通过公共存贮器进行交换.每台计     

COMBINATION METHOD FOR PARALLEL COMPUTATION IN ODE

In this paper,a 4th order parallel computation method with four processes for solving ODEs is discussed.This method is the Runge-Kutta method combined with a linear multistep method,which overcomes the difficulties of the 4th order parallel Runge-Kutta method discussed in [1].The concept of critical speedup for parallel methods is also defined,and speedups of some methods are analyzed by using this concept.     

一类代数方程组的异步并行计算的收敛性

异步并行算法是MIMD(多指令流多数据流)计算机系统给数值分析提出的新问题.这里所说的异步并行算法,是将一个数值计算问题分成有关的几个子问题,每个子问题在一台计算机(或一个处理器)上计算,各机共用的数据通过公共存贮器进行交换.每台计     

怀念恩师傅种孙先生

傅先生是我尊敬的恩师．我从一个不懂事的青年,成长成一个能为国家国防科研事业做了一些工作的人,这和傅先生的教导和榜样的力量有很大关系．自大学三年级起（1948）,傅先生来数学系任主任,他教我们近世代数课,使我接触到近代数学．一次在讲公理法时傅先生在黑板上写了"尽弃所学而学之",便下课了．过了好久,才理解到其中的含义,更觉得此话精辟．傅先生治学刻苦努力、严肃认真、一丝不苟,要求对问题的彻底解决．有一次傅先生谈研究问题时,他说陈垣校长曾说："陈垣之后就没事可做了"意思是说他把问题完全解决了．傅先生作研究,也是…     

常微分方程数值积分的计算稳定性

§1.引言 1.问题的提出在工程技术上,很多问题归结为解常微分方程组的初值问题,而求得具有分析表达式的解,通常是不可能的,必须借助数值积分法求其近似解。在数值积分常微分方程,特别是小参数微分方程(最高阶导数项含有小参数的微分方程)时,步长的选择是一个复杂的问题:步长大了,就会引起计算的不稳定;而步长取得过小,又会花费大量的机器时间。通常所谓的“小参数问题”就是由于这个原因而著称的。而在自动控制系统     

电子計算机

精密机械和計算技術研究院(?)設計的快速电子計算机“(?)”已經在苏联科学院工作了三年多了,計算机是科学家進行研究工作的有力工具,它使科学家以完全新的方式去接近物理、力学、天文、化学等各領域中的重要問題,使之廣泛的应用近代數学分析的方法。計算机每分鐘平均完成7,000-8,000算術运算,这時不能不記住,有經驗的計算者用手搖計算器(?)每班能完成2,000算術运算,因此在計算机上幾小時可完成有經驗的計算者一生所不能完成的計算,一部这样的計算机代替了由幾万人所組成的龐大的計算大軍,要幾万平方公尺的面積才能容納得了这些人。