大范围收敛的抛物线求根法

在求方程f(z)=0根的近似方法中,抛物线法是常用有效的方法之一。然而它只有局部收敛性。本文着眼于改进迭代过程,放宽收敛条件,使其成为全局收敛的方法。     

隐函数极坐标曲线数控绘图——正负法数控绘图(四)

本文利用直角坐标隐函数f(x,y)=0绘图方法来直接绘制极坐标隐函数f(ρ,θ)=0所对应的曲线。     

论矩阵可交换的充要条件

从分析二阶矩阵可交换的情况出发,推测出一般矩阵可交换的充要条件,通过将矩阵A化成约当标准型后的不同情形,可最后证明若A矩阵中没有纯量阵的对角块,那么与它可交换的矩阵B必可表示为A矩阵的n-1次多项式,其中n为A矩阵的阶数.     

利用背离变向规则来绘制隐函数曲线——正负法数控绘图(三)

本文是在文章[2]的基础上进一步提高而成,解决了[2]中多余变向问题,并简化了控制,分析了变向处的误差。     

关于微积分算子的一点注记

引入位移算子、求导算子、积分算子和差分算子等微积分算子的定义及其形式运算,将其应用于近似求导公式;给出牛顿-柯特斯公式和伯恩斯坦定理的算子法表示,并进行形式推导;给出线性常微分方程的算子解法。