分段函数教学札记

分段函数是中学数学中一种常见的函数,在日常生活中也普遍存在,具有广泛的应用.由于现行教材对分段函数只是以例题形式出现,而未作系统的介绍,教学中,发现不少学生总觉得分段函数的问题难于理解,解题时频频出错,究其原因,一是由于学生的认知结构仍然停留在初中阶段所学的一次函数、二次函数和反比例函数的情景上,对分段函数缺乏深刻的认识;二是教师在教学中没有予以足够的重视,未能有计划地对分段函数的有关知识进行渗透、补充和归纳,使之系统化.本文将笔者在进行分段函数教学中的几点体会笔录如下,供大家参考.     

等比数列各项的符号规律

设数列 {an}是等比数列 ,首项为a1 ,公比为 q ,由它的通项公式an=a1 qn - 1 ,容易得到 :(1)若 q >0 ,则当a1 >0时 ,数列 {an}的各项都是正数 ;当a1 <0时 ,数列 {an}的各项都是负数 .(2 )若 q <0 ,则当a1 >0时 ,数列 {an}的奇数项都是正数 ,偶数项都是负数 ;当a1 <0时 ,数列 {an}的奇数项都是负数 ,偶数项都是正数 .综上还可得到 :在等比数列 {an}中 ,不管公比 q是正数还是负数 ,它的奇数项和偶数项的符号分别相同 .这表明 ,等比数列各项的符号构成具有一定的规律 ,这对于正确地求解等比数列的有关问题具有一定的指导意义 .然而 ,许多同学在…