矩阵多分裂迭代法的收敛条件

本文给出了求解非奇异线性方程组的矩阵多分裂并行迭代法的一些新的收敛结果.当系数矩阵单调和多分裂序列为弱正则分裂时,得到了几个与已有的收敛准则等价的条件,并且证明了异步迭代法在较弱条件下的收敛性.对于同步迭代,给出了与异步迭代不同且较为宽松的收敛条件.     

C^1保单调有理二次插值

本文提供一类保单调分段有理二次插值方法。插值公式具有两个可调的形状参数。逼近精度为Ｏ（ｈ＾２）。     

关于多项式保形插值理论及应用

保形插值在CAGD中有着重要的应用,本综述了多项式保形插值的理论及应用。     

松弛型二级多分裂法的上松弛收敛性

松弛型二级多分裂法是解线性代数方程组的一种并行迭代算法,其松弛因子在(0,1]区间的下松弛收敛结果是已知的.证明了松弛型二级多分裂法松弛因子大于1的上松弛收敛性,改进了有关下松弛的收敛结果.另外,对下松弛情形给出了矩阵范数意义下的一个比较定理.     

线性块SOR二级迭代法的收敛性质

内迭代次数充分大时,求解非奇异线性方程组的块SOR二级迭代法与经典的块SOR方法有相同的收敛性和大致相等的收敛速度.因此,用于块SOR方法有效的松弛因子,同样可有效地用于块SOR二级迭代法.     

保持C2连续的一类弧长参数化方法

讨论了C^2参数曲线的弧长参数化。在弧长区间选择性地取若干插值节点，利用原参数曲线的C^2连续性质，构造一类局部性Hermite插值三次样条，反插值参数曲线的弧长函数。所导致的近似弧长参数方程几何上完全描述原参数曲线，且自然地保持C^2连续。近似弧长参数化曲线对于精确弧长参数曲线具有实际应用所期望的逼近性质。     

C~2 CONTINUOUS NEARLY ARC-LENGTH PARAMETERIZED CURVE

An efficient method for C~2 nearly arc-length parameterized curve is presented. An idea of approximation for the arc-length function of parametric curve which interpolates CAD data points is discussed. The parameterization is implemented by using parameter transformation. Finally, two numerical examples are given..     

矩阵分裂序列与线性二级迭代法

本文讨论线性非定常二级迭代法的收敛性．对于一般的基于矩阵分裂序列的迭代法,针对分裂序列本身找到了一种新的且相对较弱的收敛性条件,并因此得到了由非定常二级迭代法推广而来的广义二级迭代法的收敛结果．从而,用一种新的方法证明了非定常二级迭代法的收敛性．     

块二级迭代法的近似最优内迭代次数

本文讨论线性方程组定常块二级迭代法内迭代次数的选择.对于单调矩阵,证明了块Jacobi矩阵的谱半径ρp(T)为非定常块二级迭代法R_1-因子的下界.对于M-矩阵,用某个单调范数给出了ρ(T_p)的关于p单调下降且收敛于ρ(T)的上界.于是,当系数矩阵为M-矩阵时,我们定义了定常块二级迭代法的近似最优内迭代次数.所定义的近似最优值与模型问题数值计算的实际最优值非常吻合.本文分析表明,实际计算中应该把内迭代次数控制在较小的数目.     

具有完全并行度的SOR算法

1　引　　言Jacobi和 SOR迭代是求解线性方程组的两类基本的迭代方法 .并行计算机的出现使人们能立刻注意到它们在拥有并行处理性能上的显著差别 .Jacobi迭代因其各个分量的修正相互独立而具有十分明显的内在并行计算特性 .SOR则完全不同 ,其中诸分量的计算是逐个相关的 .由此而导致一般认为 SOR不适合并行处理 ,其内在并行性远不如 Jacobi迭代[1 ] [2 ] .由于 SOR多用于有限差分或有限元方法导致的大型稀疏方程组求解 ,因此 ,利用系数矩阵零元素或非零元素的特殊分布 ,采用红 -黑或多色排序成为实现 SOR并行处理的有效途径 .然而 ,…