初中数学题的巧解妙证举隅

数学题的巧解妙证,是对常规解法而言的,常规解法是基础,是重点,巧解妙证是提高,是难点,解题教学中,在牢固掌握常规解法的基础上.经常注意探求巧解妙证,不但能锻炼学生观察分析问题的能力,使思维敏捷,养成遇到问题善抓本质的习惯,而且还可以沟通不同知识的内在联系,有助于培养学生综合运用知识的能力和提高解题的技能与技巧.从而发展思维的创造性,本文试以初中数学题目为例,对巧解妙证的途径作一点探讨。一、着眼于“源”,立足于“本”“源”指数学定义和公理,“本”指由数学定义和公理导出的定理、公式、性质和法则等。着眼于“源”,立足于“本”,就是指     

Two-photon absorption of monolayer graphene suspensions in femtosecond regime

Nonlinear absorption of monolayer grapliene suspension is studied in the wavelength of 800 nm using Z-scan method with 50-fs pulses.Nonlinear absorption property of grapheno suspension at different excitation intensities is compared.Large reverse saturable absorptions are found and believed to arise from twoDhoton absorption.     

电视导引头的激光回波分析

阐述了用激光主动扫描法侦察远方飞航导弹来袭方位的原理及实验技术。以电视导引头光学系统为例,运用矩阵光学追迹法对影响“猫眼效应”回波强度的因素进行了定性和定量的分析。研究结果表明:回波强度受导引头光路中光学镜头的相对孔径、摄像管靶面倾斜和离焦的影响较大;扫描激光光束的入射角等因素对回波强度也有一定的影响。在主动扫描装置与被探测导引头相距约5000m、扫描光束的入射角为0.1rad的条件下,导引头光学系统反射面倾斜和离焦使得侦察装置接收到的回波能量与发射脉冲能量之比由理想条件下的1.0%分别下降到了0.004%和0.3%。     

剩余反射在激光主动探测中的适用条件分析

阐述用激光主动探测的原理及实验技术。以红外光学系统为例,运用矩阵光学追迹法对光学系统中各镜片的回波强度、分布及影响因素作定性、定量分析,并用实验加以验证。研究结果表明,回波强度受探测距离、扫描激光光束的入射角等因素影响非常大。例如,在主动扫描装置与被探测观瞄仪器相距约1000m、扫描光束的入射角从0rad增大到0.18rad时,光学系统的前两块透镜表面所产生回波能量与发射脉冲能量之比由理想条件下的28.4%下降到0%。     

“猫眼效应”影响因素的分析与验证

以自制透镜组、水准仪和加农炮瞄准镜为例,对影响"猫眼反射效应"回波的主要因素进行实验验证,实验结果表明:在近距离实验室条件下,"猫眼"效应受光学系统中反射面离焦、扫描光束的入射角影响很大。     

横向应力对保偏光纤偏振耦合特性的影响

在考虑到各向同性光纤和各向异性光纤在横向应力作用下介电常量变化量差别的条件下,利用弹光效应和折射率椭球得到了外界横向应力与保偏光纤介电常量变化量的关系.采用耦合模理论分析了横向应力作用下保偏光纤偏振耦合特性,数值模拟了横向应力大小、方向以及作用长度对偏振耦合强度的影响,应力作用方向与主轴（未受外力）成45°时,光纤受扰最敏感|输出消光比随力作用长度呈现周期性变化,力的作用大小不同,交换能量周期也不同|在应力大小部分区域输出消光比和横向应力大小成线性关系,结论与已有实验结果一致.     

Resonator fiber optic gyros with light time-division input and multiplexing output in clockwise and counterclockwise directions

A resonator fiber optic gyro with the light time-division input and multiplexing output(TDM-RFOG)in the clockwise(CW)and counterclockwise(CCW)directions is proposed.The light time-division input in the CW and CCW directions can effectively suppress the backscattering induced noise.The TDM-RFOG is implemented with the 2×2 Mach–Zehnder interferometer(MZI)optical switch.The response time of the fiber ring resonator is analyzed,and it is demonstrated by experiments that light time-division input in the CW and CCW directions can reduce the backscattering induced noise.The suppression effectiveness of backscattering induced noise in the TDM-RFOG is determined by the extinction ratio of the optical switch,so a closed loop is designed to adjust the phase shift difference between the two arms of the MZI optical switch to control the extinction ratio.The method using two arms of the MZI optical switch with twin 90°polarization-axis rotated splices is proposed to make the extinction ratio along both slow and fast axes greater than-70 d B.     

二次等效法求三层媒质中静态电偶极子的场分布

在唯一性原理的基础上,提出采用二次等效的方法,求解三层平行媒质模型下,位于中间层的静态水平电偶极子在其他层媒质中产生的电场分布的解析表达式．也就是先经过一次等效求出场源同层时的场分布,然后利用二次等效将三层模型等效为两层模型,进而利用镜像法求出场分布．所得标量电位分布的表达式被证明是满足边界条件的,由此说明推导结果的有效性．并在实验室中模拟空气一海水一海床三层模型,对位于海水中的静态水平电偶极子在海水和海床中的标量电位进行了实测,并利用实验参数进行了仿真分析．实测结果和仿真分析相符合,表明推导结果的正确性．研究所得场分布表达式为以静态电偶极子为基本模拟体的电场分布的数学模拟、场分布特征分析等应用奠定了理论基础．     

重视发挥习（例）题的教育功能

当前的中学数学教学,比较注重习(例)题,的教养功能、发展功能和检查功能,往往忽视发挥习題的教育功能——习题在培养学生具备辩证唯物主义世界观、具备良好的非智力品质和科学态度等方面所起的作用。对此,本文谨作初步的探讨。     

横向应力对保偏光纤偏振耦合特性的影响

在考虑到各向同性光纤和各向异性光纤在横向应力作用下介电常量变化量差别的条件下,利用弹光效应和折射率椭球得到了外界横向应力与保偏光纤介电常量变化量的关系.采用耦合模理论分析了横向应力作用下保偏光纤偏振耦合特性,数值模拟了横向应力大小、方向以及作用长度对偏振耦合强度的影响,应力作用方向与主轴(未受外力)成45°时,光纤受扰...