世界各地数学奥林匹克试题摘编

1　 (朝鲜 )对任意正整数ｍ ,证明存在整数ａ ,ｂ ,|ａ|≤ｍ ,|ｂ|≤ｍ ,使得0 <ａ ｂ 2≤1 2ｍ 2 .证　∵ａ ｂ 2∈ [0 ,ｍ ｍ 2 ] ,ａ =0 ,1,2 ,… ,ｍ ,ｂ =0 ,1,2 ,… ,ｍ .将区间 [0 ,ｍ ｍ 2 ]等分成ｍ2 2ｍ个小区间 ,每个小区间的长度为1 2ｍ 2 ,∵ (ｍ 1) 2ｍ2 2ｍ >1,由抽屉原则知必存在两个不同的数ａ1 ｂ1 2>ａ2 ｂ2 2 (ａ1 ,ｂ1 ,ａ2 ,ｂ2 ∈ [0 ,ｍ ] ,ａ1 ,ｂ1 ,ａ2 ,ｂ2 为整数 )在同一个小区间 .从而0 <ａ1 ｂ1 2 -(ａ2 ｂ2 2 ) <1 2ｍ 2 .令ａ =ａ1 -ａ2 ,ｂ =ｂ1 -ｂ2 ,则ａ ｂ 2满足要求 .2　 (…     

原子光谱法测量火焰温度

火焰温度的准确测量一直是重要的研究课题,对于构建燃烧模型、探究原子化机理、燃烧反应机理和减少燃烧过程中污染物的排放等具有重要意义。非接触式测温法因对火焰燃烧状态几乎无干扰受到特别关注,是火焰温度测量的重要技术手段,其中原子光谱法由于其固有的非接触式特性及谱线简单、光谱信号强、操作简便等优点,在高温诊断领域中得到了广泛的关注和应用。原子光谱法测温是根据处于不同能级的原子光谱信号结合热力学平衡状态下的玻尔兹曼能级分布来进行火焰温度的测量。按照采集的原子光谱信号的来源,原子光谱法可分为原子吸收光谱法、原子发射光谱法和原子荧光光谱法3类。该文简述了原子光谱相关测温方法的原理、发展及应用,包括原子吸收光谱双线法、原子发射光谱双线法、多谱线斜率法(玻尔兹曼图解法)与原子荧光光谱双线法等。     

钨丝电热原子吸收光谱分析法测定痕量锌

蒸馏水中的锌与吡咯烷二硫代氨基甲酸铵(APDC)形成的络合物用CCl4萃取后,弃去有机相,水相用作配制锌标准溶液和制备样品溶液,从而解决了用钨丝电热原子吸收光谱法测锌时空白值太高而难以进行实际样品分析的问题.考察了影响萃取和钨丝电热原子吸收测定的各种实验条件.在进样10 μL样品溶液时,本方法的定量下限为5 μg/L.测定了3个国家标准物质(大米、人发和水系沉积物)中的锌含量,结果与推荐值一致.