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《中学生数学》(2 0 0 2年 4月上期中刊登的《一道三角题的几种解法》)给人启示很大 .今给出该题与另外几种解法与大家共享 .题目 若 0 <θ <π2 ,且 3ｓｉｎθ+4ｃｏｓθ =5 ,求ｔａｎθ .一、向量模型解解 由向量内积的坐标表示我们可以构造ａ—→ =(3 ,4) ,ｂ—→=(ｓｉｎθ ,ｃｏｓθ) ,设ａ—→ 与ｂ—→ 的夹角为α .由ａ—→·ｂ—→=|ａ—→||ｂ—→|ｃｏｓα得5 =3ｓｉｎθ +4ｃｏｓθ =5× 1×ｃｏｓα ,得 ｃｏｓα =1 (0°≤α≤ 1 80°) , ∴ α =0°,即ａ—→ 与ｂ—→ 共线 , ∴ ｔａｎθ=34.二、解析几何模型解解法… 相似文献
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