两个四阶奇异微分算子积的自伴性

本文在区间[a,∞)上研究由具有任意亏指数的对称常微分算式ly:=y(4)-(py′)′+qy生成的两个四阶奇型微分算子Li(i=1,2)的积L2L1的自伴性.在0∈Π(L0(l))及l2在L2[0,∞)中是部分分离的假设条件下,借助实参数解对自共轭域的描述定理,获得两个四阶微分算子乘积自伴的充要条件,同时证明若L1和L2自伴,则L=L2L1自伴的充要条件是L1=L2,其中-∞a∞,2≤d≤4,Π(L0(l))是l在L2[a,∞)中产生的最小算子L0(l)的正则型域.     

两端奇异微分算式乘积自伴域的实参数解描述

考虑区间(a,b)上的两端奇异n阶复值系数对称微分算式ly=∑n j=0aj(t)y(j)(t),在其最小算子的实正则型域为Π(T0(l))∩R=(-1,1)及l2 y在L2(a,c]与L2[c,b)中均是部分分离的条件下(c∈(a,b)是任意固定正则点),利用微分方程ly=±λ0y与ly=±μ0y的L2(a,b)解给出微分算式l2 y在区间(a,b)上的自共轭域的完全解析描述,其中λ0,μ0∈Π(T0(l))∩R,λ0,μ0≠0.     

具有内部奇异点的实系数微分算子的自共轭域

研究了一类带有内部奇异点的实系数微分算子自共轭域的描述问题.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算子的自共轭域的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定.     

一类具有内部奇异点的微分算式乘积的自伴域

本文研究一类带有内部奇异点的n阶复值系数对称微分算式ty=Σna_j（t）y^（j）（t）乘积的自共轭域描述问题.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论,在直和空间上生成的相应于l的最小算子T₀（l）的正则型域Π（T₀（l））满足（-r,r）■Π（T₀（l））∩R及l²在直和空间中是部分分离的条件下,利用微分方程ly=±λy的解给出l²的自共轭域的完全解析描述,并且确定自共轭边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定,其中0相似文献   

具有内部奇异点的微分算子自共轭域的实参数解描述

本文研究一类带有内部奇异点的微分算子的自共轭域.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算子的自共轭域的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定.     

一类四阶边值问题的特征值对边界的依赖性[英文]

本文研究四阶边值问题的特征值对边界的依赖性问题,指出带有支撑边界条件的四阶边值问题的特征值连续且光滑地依赖于边界点,给出其第n个特征值关于一端点的一阶微分表达式,并证明当区间长度趋于零时,其所有的特征值会趋于无穷.