一类二阶常微分方程无穷多点边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点定理研究一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u″(t)+f(t,u)=0,t∈(0,1),u′(0)=∑∞αiu(ξi),u′(1)+∑∞βiu(ξi)=0,i=1i=1正解的存在性,其中αi,βi∈(0,+∞),i=1,2,…,n,…,0<ξ1<ξ2<…<ξn<…<1为给定的常数,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续.     

一类随机发展方程mild解的存在唯一性

运用分数幂算子、逐次逼近法及不动点定理研究Hilbert空间中的非自治中立型随机时滞发展方程mild解的存在唯一性。考虑到无界线性算子族A(t)可以在Hilbert空间中生成唯一的线性发展系统{U (t,s):0≤s≤t≤T},且方程中的非线性项不满足Lipschitz条件,使得所讨论的方程作为数学模型更符合实际应用。     

一类非瞬时脉冲发展方程解的存在性

在Banach空间中研究一类具有记忆型非瞬时脉冲和非局部条件的半线性积分-微分发展方程mild解的存在性和唯一性,利用算子半群理论、Banach压缩原理和Krasnoselskii's不动点定理给出主要结果的证明,进一步得到该问题强解存在的充分条件.与以往具有非瞬时脉冲的发展方程模型相比,本文所讨论的双参数发展系统问题...     

二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解

该文运用锥上的不动点定理研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题 u'+a (t ) f (u)=0, t∈(0, 1), u(0)=0, u(1)=∑^∞_{i =1}α _i u ( ξ _i ) 正解的存在性. 其中ξ _i∈ (0,1),α _i∈ [0,∞), 且满足∑^∞_i=1α_iξ _i <1.α∈C([0,1], [0,)),f∈C ([0,∞), [0,∞)).     

一类具有瞬时脉冲的二阶发展方程的近似可控性

该文在Hilbert空间中研究一类具有无穷时滞和瞬时脉冲的二阶中立型发展方程的近似可控性.利用余弦族理论得到该方程mild解的表示,并结合Schauder不动点定理得到mild解的存在性结论.通过构造一个适当的控制函数,并利用预解算子型条件得到该方程近似可控的充分条件.最后给出一个例子来说明主要结论的应用.     

具有结构阻尼的弹性系统的近似可控性

在Banach空间中研究具有结构阻尼的弹性系统的近似可控性.利用Banach压缩映像原理、Schauder不动点定理,研究了具有控制项的阻尼弹性控制系统mild解的存在唯一性;同时,利用算子半群理论并结合值域型条件,通过构造收敛的序列,获得了具有结构阻尼的弹性系统的近似可控性,丰富和发展了阻尼弹性系统已有的结果.     

一类中立型随机发展方程解的存在性与正则性

该文在Hilbert空间中研究一类中立型随机偏泛函积分微分方程解的存在性与正则性.利用预解算子理论及不动点定理获得Hilbert空间X及X_α上mild解的存在性结果,且验证在某些条件下方程的mild解就是其古典解,推广已有的相关结果.