从“牛吃草”问题想到的

“牛吃草”问题来源于世界著名的物理学家、数学家牛顿所著的《普通算术》一书中的一道题目. 该题为:“一个牧场,12头牛4周吃草31/3格尔,21头牛9周吃草10格尔,问24格尔牧草多少头牛18周吃完?”(注:格尔指牧草的面积) 本题涉及的数量有牛(头),时间(周),食     

关于一类魔方玩具变换群的讨论

研究了一类魔方玩具的变换群.利用确定生成元的方法,确定了这一类魔方玩具的变换群.     

圆台上蚂蚁爬行最短路径问题

蚂蚁爬行的最短路径问题,是讨论在规则立体图形表面上蚂蚁从一点爬到另外一点如何选择路径所走路程最短的问题.此问题背景简单、生动、活泼,而解决此问题中需要运用几何学中两点之间线段最短等基础知识,并渗透了把空间问题转化为平面问题的等基本数学思想方法.对于蚂蚁在立方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台表面爬行的最短路径问题,在文[1]、[2]中都进行了一些讨论.同时也有很多老师利用此背景进行了很多行之有效的教学设计.     

关于线性变换的像空间与核空间的直和

讨论数域P上有限维线性空间V上线性变换A的方幂A~k的像空间ImA~k与核空间KerA~k的直和,并将结论推广到无限维线性空间.证明了:V=ImA~k+KerA~k当且仅当ImA~k=ImA~(k+1),以及ImA~k∩KerA~k=0当且仅当KerA~k=KerA~(k+1).