Statistical Property of Threshold-Crossing for Zero-Mean-Valued, Narrow-Banded Gaussian Processes

Ｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＿ｃｒｏｓｓｉｎｇｏｆｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｃｅｓｓｅｓｉｓａｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｅｎｅｎｃｏｕｎｔｅｒｅｄｉｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｖａｒｉｏｕｓｐｈｙｓｉｃａｌｐｈｅｎｏｍｅｎａ .Ｔｈｅｔｅｒｍ ,ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＿ｃｒｏｓｓｉｎｇ ,ｉｓｕｓｅｄｔｏｉｎｄｉｃａｔｅａｃｅｒｔａｉｎｆｉｘｅｄｖａｌｕｅｂｅｉｎｇｃｒｏｓｓｅｄｂｙｔｈｅｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎζ(1) (ｔ)ｏｆａｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｃｅｓｓζ(ｔ) ,ａｓｓｈｏｗｎｂｙｔｈｅｔｙｐｉ…     

零均值、窄带高斯过程的过阀特性

对工程实际中经常遇到的零均值、窄带高斯过程过阀问题的统计特性作了系统的讨论,包括过阀概率、过阀平均次数、平均过阀延续时间和平均过阀幅值。提出了一种新的数值方法来计算平均过阀延续时间,该方法简单明了、使用方便。定义了一种度量过阀严重程度的新指标,称为“过阀强度”,等于单位时间过阀平均次数、平均过阀延续时间和平均过阀幅值三项乘积与阀值之比。大量的随机过程和阀值的组合计算结果表明,过阀强度仅仅与过阀概率有关,而与阀值大小、随机过程的谱密度无关,该规律深入地揭示了过阀特性的内在联系。