孰对孰错--对一道联考题的质疑

20 0 3年 3月 10日举行的“2 0 0 3年湖北省八市高三联考 (数学 .理科卷 )”选择题第 10题如下 :已知偶函数 f (x)满足 f(x +1) =- f(x) ,且当 x∈ (0 ,1)时 ,f(x) =x +1,则f(x)在 (1,2 )上的解析式是 (　　 ) .(A) f (x) =1- x　 (B) f(x) =3- x(C) f(x) =x - 3(D) f(x) =- x - 1标准答案为 (B) .本题是考查函数的奇偶性与周期性很好的题目 .但我所带的两个班中 ,选 (B)的只有4 4 ,选 (C)的有 39 ,选 (D)的有 8 ,选(A)的有 9 .图 1可以归纳为以下几种解法 :(1)数形结合 :由 f(x +1) =- f(x)得f(x +2 ) =- f(x +1)= f(x)得函数 …     

建构(constructivism)式教学方法

1　建构式教学方法历史探源建构主义 (constructivism) (也译作结构主义 )至少可以追溯到十八世纪拿破仑时代的哲学家维柯 (GiambattistaVico) ,他曾经指出 :“人们只能清晰地理解他们自己建构的一切” .从这以后许多人从事过与这一思想有关的研究 .从哲学角度看 ,建构主义扎根于康德对理性主义经验主义的综合 ,他认为 ,主体不能直接通向外部世界 ,而只能通过利用内部构建的基本的认知原则 (“范畴”)去组织经验 ,从而发展知识 .本世纪对建构式教学方法的发展作出重要贡献并将其应用于课堂的当首推瑞士心理学家和教育家皮亚杰 (JeanPaulPi…     

发现教学法

1　发现教学法的历史探源发现教学法又称探索法、研究法、现代启发式或问题教学法 ,是指教师不直接把现成的知识传给学生 ,只是引导学生根据教师和教材提供的课题、资料 ,让学生积极思考、独立探究、自行发现并掌握相应的原理和理论的一种教学方法 .发现教学法就其思想渊源说 ,是个古老的方法 .法国启蒙思想家卢梭在《爱弥尔》中作过这样的表达 :“至于我 ,我是不想教爱弥尔几何的 ,相反地 ,要由他来教我 ,由我寻找那些关系 ,而他则发现那些关系 ,因为我在寻找那些关系时 ,采用了使他能够发现那些关系的方法 .”德国资产阶级民主主义教育家…     

一道习题的变式教学

在数学教学中 ,若注重对课本习题进行变式训练 ,不但可以抓好双基 ,而且还可以提高学生的数学能力 .下面是一道课本总复习参考题的变式教学的一点探讨 .题　 (人教版《解析几何》总复习题第 13题 )求曲线ｙ2 =4 - 2ｘ上与原点距离最近的点Ｐ的坐标 .变题 1　在曲线 ｙ2 =4 - 2ｘ上求一点Ｍ ,使此点到Ａ(ａ ,0 )的距离最短 ,并求最短距离 .解　设点Ｍ的坐标为 (ｘ ,ｙ) ,则|ＯＰ | =(ｘ -ａ) 2 + ｙ2=(ｘ -ａ) 2 - 2ｘ + 4=(ｘ -ａ - 1) 2 + 3- 2ａ(ｘ≤ 2 ) .若ａ≥ 1,则当ｘ =2时 ,|ＭＡ| ｍｉｎ=|ａ - 2 | ,这时点Ｍ的坐标为 (2 ,0 ) ;若…