ABOUT THE INVERSION FORMULA ON THE LIE GROUP SL (2, R)

Harish-Chandra have got a Fourier inversion formula for C_c~-(SL(2, R)). In this paper, we give a discussion on approximation identity kernels on SL(2, R) and get some properties of their Fourier transforms, and then, making use of these properties and Harish-Chandra's result, we prove that the Fourier inversion formula obtained by Harish-Chandra is also valid for C_b~3 (SL(2, R)).     

SU(2)上的一些逼近结果

SU(2)是行列式为1的2×2酉矩阵群,本文首先给出了 SU(2)上连续可微函数的 Fourier 系数的阶的估计,并通过具体例子说明所得估计式的精确程度;另外,根据α的大小,分0<α<1两种情况讨论了 Lip(α,SU(2))中函数的 Fourier 级数的收敛性情况,并对 Lip(α,SU(2))(α>0)中的类函数的 Fourier 级数的收敛性作了讨论.     

p-级数域上的取样定理

实数群R上的取样定理已有许多数学家研究过,P.L.Butzer在[1]中阐述了该课题的历史及主要结果。程民德、沈燮昌、周民强在[4]中建立了Walsh变换的相应结果。李世雄在[5]中建立了一类局部紧Abel群上的取样定理,推广了上面提到的两种情形,但他要求所讨论的拓扑群的对偶群具有紧生成者,故局部域(见[2])便不在他讨论的范围内,本文建立了一类特殊的局部域(p-级数域)上的取样定理。