利用两个不等式求一类无理函数的最值

贵刊１９９９年第一期刊出了胡格林老师的文章《一个不等式习题的应用》，读后受益非浅．该文谈及的是柯西不等式在解最值方面的应用．有一类无理函数，它既有最大值又有最小值，若仅用柯西不等式往往只能求出其中一个，因此，笔者经过认真思考探究发现，把满足一定条件的完全平方公式演变成两个不等式，用它能解决一类无理函数的最值问题，从而比较完满地解决了一类既有最大值又有最小值的无理函数的最值问题．对于完全平方公式：（ａ±ｂ）２＝ａ２＋ｂ２±２ａｂ，若限定条件ａ≥０，ｂ＞０或ａ＞０，ｂ≥０，则可得到如下两个不等式：ａ…     

聚焦教材习题 强化解法探究 培养核心素养

教师应悉心研读教材,充分理解教材中例题和习题的编写意图,在此基础上进行深度学习和拓展延伸.本文以新教材中一道课本复习参考题为例,通过一题多解与变式训练,挖掘其所蕴含的知识链、方法链,提高学生的思维能力及运算求解能力,培养学生的数学核心素养.