关于Dandelin定理的证明

教育部制定的《普通高中数学课程标准》把Dandelin定理(编者注：1822年数学家Dandelin首先给出了此定理的证明．此定理说明为什么把椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线．关于此定理的解析证明可参阅《数学通报》2003年第4期王申怀：“圆锥曲线是椭圆、双曲线和抛物线的解析证     

2001年全国初中毕业、升学考试数学学科评价(待续)

为了全面实施国家基础教育发展纲要,推进素质教育,推动初中毕业、升学考试(以下简称中考)改革,根据国家教育部的指示,全国初中毕业、升学考试数学试卷评价课题组(数学试卷评价课题组由王继延、郑君威、张远增、马复、张春莉组成)对全国各地区的2001年初中毕业、升学考试数学试题进行了评价,形成了评价报告(该报告由王继延、郑君威、张远增、张春莉、马复执笔,胡耀华、孔凡哲、殷建中等参加了讨论).这是继1999年、2000年以来的第三次全国性的评价,其目的在于建立旨在促进学生素质全面发展的评价体系,充分调动考试与初中数学教学的互动作用,促进和保障数学教育改革的顺利进行.     

“说课”的改革与创新

钟启泉教授把说课定性为“中国模式 ,应用研究” .说课 ,源于基层教研室 ,为解决教育教学实践中碰到的实际问题而提出 ,它不仅可以解决“教什么”和“怎样教”的问题 ,更重要的是解决“为什么这样教”的问题 ,说出道理 ,说出根据 ,使隐性因素显性化 ,感性认识理性化 .这个过程 ,需要思考 ,需要探索 ,经过“去粗取精 ,去伪存真 ,由此及彼 ,由表及里”的改造制作功夫 ,揭示教学的本质规律 .因此说课是备课、上课的理性抽象与概括 .说课 ,是高层次的教学活动 ,是行之有效的教学研究形式 .我省各级教研部门组织的教学评优都设立了说课这一程序 :…     

新课程教与学的思考提要

● 教育观念的根本转变《新课程方案》(以下简称方案 )的基本理念是构建整个《课程标准》的基石 .《方案》的基本理念反映了课程要服务于中华民族的光复和每一个学生的发展 ,着眼于培养学生终身学习的愿望和能力这一时代的要求和课程改革的总趋势 .欲实现《方案》的基本理念 ,就必须从以下几个方面实现教育观念的根本转变 .● 价值观 :将“面向少数尖子学生 ,片面追求升学率”转变为“以人为本 ,促进学生发展 ,实现教育的最大价值” .● 课程观 :将“课程是固定的 ,封闭的 ,一成不变的”转变为“课程是灵活的 ,开放的 ,可变化的生态系统 .”…     

被墨水盖住的算式

如果要想具备福尔摩斯那样神奇的破译密码的本领,不但应具有非凡的推理能力,还要懂得大量的其他知识.然而,只要你有心,也可以破译一些简单的密码.现在我们来看一个例子:据传说,英国物理学家牛顿(1642-1727)小的时候,学习成绩几乎在学校是倒数第一.后来他下决心改变这一令人沮丧的状况.有一次,他把自己的作业做得干净整齐,没有任何错误,但正当他把笔和本子收起来时,糟糕的事情发生了:墨水洒了,正好在他的一道算术题上留下了一块墨迹.下图显示了这个令人不快的结果.式中只剩下了3个数字较为清晰.小牛顿尽了一切努力,最后终于记起来整道题凑巧…     

关于比例式(或等积式)的证明

比例式和等积式问题 ,内容丰富 ,形式活泼 ,其中线段成比例问题是几何证明题中常见的问题之一 ,它在初中升学考试中占有较大的比重 .下面就解决比例式和等积式问题的方法作如下归纳 ,供大家参考 .方法一　利用相似三角形的对应边成比例来证明1.所证比例的四条线段分布在两个三角形中 ,直接证明所在的两个三角形相似例 1　已知 :如图 ,在△ＡＢＣ的外接圆中 ,Ｄ ,Ｅ分别是ＡＢ ,ＡＣ的中点 ,弦ＤＥ交ＡＢ ,ＡＣ于Ｆ ,Ｇ .求证 :ＡＦＥＧ=ＤＦＡＧ.分析 :要证 ＡＦＥＧ =ＤＦＡＧ,先观察ＡＦ ,ＥＧ ,ＤＦ ,ＡＧ四条线段是否在两个三角形中 .为…     

2001年全国初中毕业、升学考试数学学科评价(续完)

(3)进一步渗透运动观点与思想继2000年中考试卷出现动态探究题以来,今年绝大多数地区的考试都设置了动态探究性试题.让学生在运动中探究问题的本质,发现变量之间互相依存的函数关系,改变了中学数学原本的“静止”状态,把“运动”的观点与思想渗透到传统的数学知识内容之中,培