平均值函数列

本文用公理方法定义了平均值函数列.从公理定义出发,推证了平均值函数列的一系列共同性质,从而概括并推广了一些常见的平均值函数列.定理1指出了两个不同的平均值函数列的大小不会因变元的增加而改变,定理2揭示了平均值函数列与凸函数之间的内在联系,定理3则给出了多种平均值函数列的构作方法.     

“逆证法”质疑

证明任何一个数学命题,都应要求论证方法本身合理正确。就是说,论证方法本身不能违背逻辑规则。最近,我们对中学数学课本中出现的所谓“逆证法”作了一些探讨。现提出一些看法,以期引起大家共同研究。为了说清问题,我们把中学数学课本中有关的一段转录如下: “证明不等式也可以用逆证法,就是先假定这个不等式(原命题)成立,逐步推出一个已知的不等式(真命题),如果推理的每一步都可逆,那么就可以断定所给的不等式(原命题)成立。例3 已知a,b,m都是正数,并且 aa/b 证明假定a+m/b+m>a+b成立,两边都乘以正数     

抢数游戏及其推广

1 甲乙二人轮流报数。从1起,每人每次可报一个数或连续报两个数。谁能报得30谁就获胜。这就是民间流传很久的“抢三十”游戏。 只要稍加分析就可以发现取胜的规律:要想抢到30,必须先抢到27,因为在这以后对方     

有趣的赛表

在进行乒乓球男子团体赛时,比赛双方各出三人,一方的每一个人要和对方所有人各赛一盘,应用九赛五胜制.以先胜五盘者为胜方.设一方的运动员为A,B,C,另一方的运动员为X,Y,Z.按照国际惯例,双方出场顺序由下