分块算子矩阵的加权EP

本文在加权广义Schur补的基础上, 引入并研究了Hilbert空间上分块算子矩阵的加权Moore-Penrose逆和加权EP. 进一步, 给出了加权EP算子在算子方程中的一个应用.     

无界奇异∮-自伴算子矩阵的可逆性与可逆补

刻画了2×2无界奇异∮-自伴算子矩阵的可逆性,并且得到相应的缺项算子矩阵存在可逆补的充分必要条件,最后举例验证了结果的合理性.     

在国产G—3型磁鼓上实现高密度记录的方案

在磁记录的检出方式上我们提出了用逻辑电路进行峰值位移的校正方法,在同步方式上,根据磁古的机电性能(木以)出了用无峰值位移的外同步记录加以数学锁相环路进行倍频扦补形成同步讯号,在编码方式上将 Reice 码进行简化,并辅之以其它措施,使得在国产 G—3型磁鼓上获得的存贮容量近于国内中型计算机配套的同型磁鼓存贮容量的4倍,取得了显著的     

新的极谱催化体系连续测定岩溶地下水中钨和钼

钨、钼-二苯基乙醇酸-2,2′-联吡啶-钛铁试剂连测体系还未见报道。本文提出了在0.05mol/L的硫酸中,钨与二苯基乙醇酸,2,2′-联吡啶的络合物在-0.79V(vs.SEC)产生一个极其灵敏的极谱催化波,测定完钨后,加入少量钛铁试剂测定钼。钼于-0.20V(vis.SEC)处产生极灵敏的阴极化导数波,波形尖锐对称,易于测量。采用此种连测体系,钨钼的灵敏度都可满足要求,钨和钼的检出限分别为0.004、0.01μg/L。确定最佳条件和拟定了不经分离富集直接测定岩溶地下水中痕量钨和钼的方法。此外还对极谱波性质进行了探讨,讨论了阴、阳离子表面活性物质对极谱催化波的作用机理。     

上三角无穷维Hamilton算子点谱的对称性

In this paper, by using characterization of the point spectrum of the upper triangular infinite dimensional Hamiltonian operator H, a necessary and sufficient condition is obtained on the symmetry of σP（A） and σ1/P（-A^＊） with respect to the imaginary axis. Then the symmetry of the point spectrum of H is given, and several examples are presented to illustrate the results.     

Symplectic eigenvector expansion theorem of a class of operator matrices arising from elasticity theory

This paper deals with the completeness of the eigenvector system of a class of operator matrices arising from elasticity theory, i.e., symplectic eigenvector expansion theorem. Under certain conditions, the symplectic orthogonality of eigenvectors of the operator matrix is demonstrated. Based on this, a necessary and sufficient condition for the completeness of the eigenvector system of the operator matrix is given. Furthermore, the obtained results are tested for the free vibration of rectangular thin plates.     

Completeness of system of root vectors of upper triangular infinite-dimensional Hamiltonian operators appearing in elasticity theory

This paper deals with a class of upper triangular infinite-dimensional Hamiltonian operators appearing in the elasticity theory.The geometric multiplicity and algebraic index of the eigenvalue are investigated.Furthermore,the algebraic multiplicity of the eigenvalue is obtained.Based on these properties,the concrete completeness formulation of the system of eigenvectors or root vectors of the Hamiltonian operator is proposed.It is shown that the completeness is determined by the system of eigenvectors of the operator entries.Finally,the applications of the results to some problems in the elasticity theory are presented.     

弹性理论中上三角无穷维Hamilton算子根向量组的完备性

考虑弹性力学中一类上三角无穷维 Hamilton 算子．首先,给出此类Hamilton算子特征值的几何重数和代数指标,进而得到代数重数．其次,根据Hamilton算子特征值的代数重数确定其特征(根)向量组完备的形式,得到此类Hamilton算子特征(根)向量组的完备性是由内部算子特征向量组决定．最后,将所得结果应用到弹性力学问题中．     

多壁碳纳米管对稀土元素的吸附性能

研究了改性多壁碳纳米管(MWCNTs)对稀土元素的吸附。 采用硝酸、次氯酸钠、过氧化氢、高锰酸钾4种方法对MWCNTs进行改性,考察了改性MWCNTs对稀土元素的吸附能力。 采用紫外-可见分光光度法测定稀土元素的浓度,比较了未处理和不同方法处理的MWCNTs对稀土元素的吸附能力。实验结果表明,NaClO改性的MWCNTs对稀土元素的吸附能力最强。以稀土元素钐(Sm)、钆(Gd)、镱(Yb)为代表,研究了NaClO改性MWCNTs对稀土元素的吸附性能。 考察了溶液pH值、离子强度、吸附剂用量、温度等因素对吸附性能的影响。当溶液pH值在2~7范围内,NaClO改性的MWCNTs对Sm、Gd、Yb的吸附随pH值增大而增强。 当离子强度和MWCNTs的用量增大时,对稀土元素的吸附能力降低。3种元素在NaClO改性的MWCNTs上的吸附均为放热过程,其反应焓变ΔH分别为：-6.44、-5.63和8.31 kJ/mol。吸附等温线符合Langmuir和Freundlich等温吸附方程。     

基于应力形式的二维弹性问题的本征展开法

给出求解基于应力形式的二维弹性问题的本征函数展开方法．通过引入适当的状态函数,将该问题的基本偏微分方程等价地转化为上三角微分系统,导出相应的上三角算子矩阵．证明了该矩阵的两个对角块算子均具有规范的正交本征函数系,并得到它们在相应空间中的完备性．此外,基于本征函数系的完备性,应用本征函数展开法给出了二维弹性问题的一般解．