Hilbert $C^*$-模算子代数上Lie三重导子的刻画

假设$\mathcal A$是一个含单位元$e$的交换$C^*$-代数, $\mathcal M$是一个满的Hilbert $\mathcal A$-模. 令End_{$\mathcal A$}($\mathcal M$)表示$\mathcal M$上的全体有界$\mathcal A$线性算子构成的代数, $\mathcal M''$M表示$\mathcal M$到$\mathcal A$的全体有界$\mathcal A$线性映射构成的集合. 在本文中, 我们证明了如果存在$\mathcal M$中元素$x_0$和$\mathcal M''$中的元素$f_0$满足$f_0(x_0)=e$, 那么End_{$\mathcal A$}($\mathcal M$)上的$\mathcal A$-线性Lie三重导子都是标准的.