A model for dependent default with hyperbolic attenuation effect and valuation of credit default swap

A hyperbolic function is introduced to reflect the attenuation effect of one firm's default to its partner.If two firms are competitors(copartners),the default inten- sity of one firm will decrease(increase)abruptly when the other firm defaults.As time goes on,the impact will decrease gradually until extinct.In this model,the joint distri- bution and marginal distributions of default times are derived by employing the change of measure,and the fair swap premium of a credit default swap(CDS)can be valued.     

关于非负整值赌博系统的强偏差定理

本文引入投资组合的概念,利用上鞅的性质,研究赌徒对随机变量序列的估计分布与真实分布之间的权限关系,得到了一类用不等式表示的强偏差定理.从而得到在公平赌博的前提下,不论赌徒采取什么样的投资组合,都不能改变赌徒的命运,即在公平赌博的前提下,必胜法是不存在的.     

无限随机赌金系统下手续费收取的合理性

利用上鞅的性质,讨论赌博中赌徒的随机选择系统(赌金)在[0,∞)上取值时,赌徒对随机变量序列的估计分布与真实分布之间的极限关系,得到了用不等式表示的强偏差定理,从而得到在随机变量独立情况下庄家合理收取入场费的条件.     

关于双曲衰减的违约相关模型及CDS定价

引进一个双曲类型的衰减函数来表示一方违约对另一方违约强度的影响．若交易双方为竞争对手(合作公司),当一方的违约时,另一方的违约强度将减小(增大)．随着时间的推移,这种影响将逐渐减小,直至为零．在这个模型下,通过测度变换,可以得到两公司违约时间的联合分布及各自的边际分布,从而可以对违约互换进行定价．