Dixmer猜想

Dixmer 有一猜想:Weyl 代数 A_1(k)的任何自同态均是自同构.本文证明,如果 n=2 时的 Jacobi 猜想成立,则 Dixmer 猜想成立.     

普朗克公式推导的历史探索

量子物理学是现代物理学的基础.物理学家公认1900年是量子观念的诞生之年.这一年的10月19日,在德国物理学会的会议上,普朗克基于一个根据实验数据猜测出来的内插公式,提出了黑体辐射公式: 当时对黑体辐射实验测量工作做得较多的有鲁本斯.据说普朗克那时几乎每天下午四时都去鲁本斯家中喝咖啡,并将自己的公式与他的实验结果核对,不符合时晚上回来再修改,最后凑出上面这个公式.在普朗克报告的当天晚上,鲁本斯将自己的数据和这个公式作了详细比较,发现它们“在任何情况下都完全令人满意地相符”.普朗克认识到如果仅仅把这个公式看成是侥幸揣测…     

Jacobi猜想:一种新的思考方法

本文旨在给出讨论Jacobi猜想的另一方法,在与R.G.Swan教授讨论的基础上我们证明Jacobi猜想与下述有限域上某种形式的Jacobi猜想等价,即:对每个配对(n,d),存在正整数f(n,d),使得对每个大于f(n,d)的素数p,每个多项式映射F:F_p~n→F_p~n,degJ(F)≤d,如果detJ(F)=1,则F是单射,然后应用有限域上射影几何理论将Jacobi猜想转化成有限域上线性代数问题。