数形结合解2001年高考选择题

由于客观题的解答不要求写过程 ,所以数形结合思想对解客观题有独到的作用 .下面对 2 0 0 1年高考题中的 5道题用此法作出解答 .例 1　 (2 0 0 1年高考理 (1 )题 )若ｓｉｎθｃｏｓθ >0 ,则θ在 (　　 )(Ａ)第一、二象限 .　 (Ｂ)第一、三象限 .(Ｃ)第一、四象限 .　 (Ｄ)第二、四象限 .图 1　例 1图分析　借助于直角坐标系如图 1 ,易知选(Ｂ) .例 2　 (2 0 0 1年高考理 (2 )题 )过点Ａ (1 ,- 1 ) ,Ｂ(- 1 ,1 )且圆心在直线ｘ ｙ - 2 =0上的圆的方程是 (　　 )(Ａ) (ｘ - 3 ) 2 (ｙ 1 ) 2 =4.(Ｂ) (ｘ 3 ) 2 (ｙ - 1 ) 2 =4.(Ｃ) (ｘ …     

对解集合问题的两点建议

集合问题常涉及函数、方程、不等式等多种知识 .怎样解好集合问题 ,初学集合的同学最好将抽象的集合问题具体化 ,实际操作时可从下面两个方面入手解决 .1　抽象集合问题具体化　解集合问题时常将用描述法表示的集合 ,如有可能应先化简 ,最好用列举法给出 .例 1　已知集合Ａ ={ｘ|ｘ2 - 3ｘ 2 =0 } ,Ｂ ={ｘ|ａｘ - 2 =0 } ,若Ａ∪Ｂ =Ａ ,求实数ａ的值 .分析 :Ａ ={ｘ|ｘ2 - 3ｘ 2 =0 } ={ 1,2 } .由Ａ∪Ｂ =Ａ知Ｂ Ａ .所以当 1∈Ｂ时得ａ =2 ;当 2∈Ｂ时得ａ =1;又当ａ =0时 ,方程ａｘ - 2 =0无解 ,即Ｂ= Ａ .所以ａ的值为 0或 1或 2 …     

“恒成立”与“恒有解”辨析

不等式“恒成立”与“恒有解”是容易混淆的问题.“f(x)>a在什么条件下在R上恒成立.”是指求对每个实数x,f(x)>a都成立的条件.用函数的观点来看,命题等价于“在什么条件下,函数y=f(x)的图像恒在直线y=a的上方.”