新编应用题选登

题 6 3　 某小区要建一座八边形的休闲小区 ,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ＡＢＣＤ和ＥＦＧＨ构成的面积为2 0 0平方米的十字形地域 .计划在正方形ＭＮＰＱ上建一座花坛 ,造价为每平方米4 2 0 0元 ;在四个相同的矩形上 (图中阴影部分 )铺花岗石地坪 ,造价为每平方米 2 1 0元 ;再在四个空角上铺草坪 ,造价为每平方米80元 .1 )设总造价为Ｓ元 ,ＡＤ长为ｘ米 ,试建立Ｓ关于ｘ的函数关系式 ;2 )当ｘ为何值时Ｓ最小 ;并求出这个最小值 .图 1　题 6 3图解　 1 )设ＤＱ =ｙ米 ,ＡＤ =ｘ米 ,则ｘ2 + 4ｘｙ =2 0 0 ,∴ ｙ =2 0 0 -ｘ24ｘ …     

争鸣

问题问题111《中学数学教研》2005年第5期,第38页,“用构造法解最值问题”一文中,构造圆求最值中所举的例:已知x2 y2=4x 6y,求M=8x 6y 4 6y 4的最值.原题把条件x2 y2=4x 6y化为(x-2)2 (y-3)2=13(1)构造出圆.把M=8x 6y 4 6y 4化为M=(x 2)2 y2 (x-2)2 y2,这样,M可以看作是圆(1)上