某些数在所有度量下的联立逼近

文中定量地证明了:条件下的G函数的多项式的非平凡零点(复的或p-adic的),在相应的度量下都不能用某固定代数数域的代数数“很好地”逼近。并且得到了,包含一组代数无关的G函数的多项式,在某些特殊的代数点ξ上的所有度量下的较好的下界估计,即把通常的阶(相对于多项式的高的指数) —(logH(ξ)/loglogH(ξ))^1/2 改进为—(loglogH(ξ))^ε,这里H(ξ)是ξ的高,ε是任意小的正数。     

关于一类带秩的p-adic F函数

本文得到了一类定义在p-adic数域的完备代数闭包上的带秩的p-adic F函数的多项式,在代数点上的值的下界估计,所谓一组p-adic F函数的秩是指这些函数中线性无关的函数的最大个数。     

p-adic连分数Ⅱ

本文利用P-adic连分数展开式,对一些P-adic超越数给出其和、差、积、商都是P-adic超越数的充分条件。     

关于p-adic E函数和G函数

本文得到了一类定义在p-adic数域Q_p的完备代数闭包上的p-adic E函数和G函数的多项式在代数点上的下界估计. siegel研究了有关E函数的算术性质,而后,Sidlovskii把它加以发展,成为Siegel-Sidlo-vskii方法.对于p-adic情况,Flicker考虑了包含p-adicG函数的多项式的下界估计.最近Remmal推广了Bundschuh和Walliser关于P-adic指数函数的结果,他是考虑了定义在p-adic数域的完备代数闭包上的p-adic E函数的多项式,但是他们都只是给出了在有理点上的下界估计.     

联立丢番图逼近

本文应用数的几何的方法给出p-adic数域以及实数与p-adic数混合情形下的齐次联立丢番图逼近的若干结果。     

p-adic连分数(Ⅰ)

本文引进一类新的p-adic连分数,我们得到p-adic数的无理性、超越性和代数无关性的某些判别法则。