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基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schrdinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子解在光孤子通讯中有重要的应用. 相似文献
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基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schr(o)dinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schr(o)dinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子解在光孤子通讯中有重要的应用. 相似文献
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采用有限差分法对非线性色散K(m,n,p)方程的多-Compacton之间的相互作用进行了数值研究.该差分方法为二阶精度且线性意义下绝对稳定的无耗散格式,通过添加人工耗散项有效防止了数值解的爆破现象.首先对单-Compacton的长时间演化行为进行了数值模拟,验证了数值方法的有效性.然后对双-CompaCton和三-Compacton的碰撞过程进行了数值研究,发现多-Compacton碰撞之后基本保持碰撞之前的波形和波速,但在波后产生小振幅的Compacton-Anticompacton对. 相似文献
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Whitham调制理论自1965年被首次提出后,由于其在研究色散流体动力学和处理间断初值问题上的独特优势得到了人们的广泛关注.本文发展了散焦型非线性薛定谔方程的Whitham调制理论,研究它的间断初值问题解的分类和演化,并利用直接数值模拟验证结果的正确性.具体地,推导出稀疏波和色散冲击波解及其相应的Whitham方程,详细讨论了每种分类中黎曼不变量和色散流体的密度分布.最后,分析了色散流体的活塞问题,发现了新奇的波状涌潮结构. 相似文献
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