零平衡超几何函数的一类二次变换不等式

给出了零平衡超几何函数F(a,b;a+b;x)(a,b0)的一类二次变换不等式.     

零平衡超几何函数的不等式

将反双曲正切函数的一个恒等式推广到了零平衡超几何函数F(a,b;a+b;x),a,b0的情形,得到了零平衡超几何函数的一些不等式.     

ON THE BOUNDS OF THE PERIMETER OF AN ELLIPSE

In this paper,we present new bounds for the perimeter of an ellipse in terms of harmonic,geometric,arithmetic and quadratic means;these new bounds represent improvements upon some previously known results.     

THE OPTIMAL GENERALIZED LOGARITHMIC MEAN BOUNDS FOR SEIFFERT’S MEAN

For p ∈ R, the generalized logarithmic mean L p (a, b) and Seiffert’s mean T (a, b) of two positive real numbers a and b are defined in (1.1) and (1.2) below respectively. In this paper, we find the greatest p and least q such that the double-inequality L p (a, b) < T (a, b) < L q (a, b) holds for all a, b > 0 and a ≠b.     

一类具有特殊区域的椭圆型方程奇摄动问题

本文讨论一类带有一阶偏导的椭圆型拟线性方程的奇摄动问题,其变量区域是特殊的三角形区域.由于PDE(偏微分方程)的特殊性,解很复杂.这里摒弃了传统单一的求渐近解的方法,而采用两种方法组合使用,成功求得一致有效的渐近解.首先通过边界层函数法求出边界直线段上的内部解,再将它们与外部解及顶点处的内层解相匹配,求得处处有效的渐近解,并借此解决方程含多重解的问题.     

一个关于广义Legendre关系猜测的简单证明与推广

该文通过揭示Gauss超几何函数的某些组合形式的单调性,给出了关于广义Legendre恒等式的猜测的一个简单证明,并将此猜测的结果作了进一步推广,有助于特殊函数理论的研究.