立体几何中的转换与类比

在中学的立体几何里,是在学生已有的平面图形知识的基础上来研究空间图形的。因此,它具有两个突出的特点:第一,它要依据和采用许多平面图形的性质和结论;第二,由于空间图形与平面图形构成一个发展的系列,这又决定了它们有着极多的相似之处。相应地,也就为我们的教学提出了两个问题:第一个问题,怎样更好地将一些空间图形的问题转换成平面图形的问题去解决;第二个问题,怎样利用相似的关系,类比地由平面图形的性质去探求空间图形的有关性质和寻找更好的解题途径。教师引导学生逐步地掌握和运用这两条,可以说有如交给他们一把学习立体几何的钥匙。对于系统知识和形成整体结构,特别是对于智力品质的提高,是有积极的意义的。     

教学过程中的归纳与演绎

从特殊到一般,再从一般到特殊,是我们认识事物的基本规律。这一规律在思维推理和知识学习过程中的运用,就是归纳和演绎。在教学这一特殊认识活动中,恰当而灵活地运用归纳与演绎,不仅可以揭示知识形成和发展的本     

整体性原则和为迁移而教——“有理数”一章教学试议

中学数学的教学目的,概括地说,是使学生掌握系统的基础知识和相应的技能;并发展他们的能力。怎样使教学成为实现上述目的的统一过程,正是教学研究的中心课题。我们认为,认知心理学的迁移理论,和整体性原则为我们探讨与解决这个课题提供了基础和条件,本文将以“有理数”一章为例,谈谈我们在这方面的意见和看法。