极坐标系下的焦半径和焦点弦

(一)焦半径及焦点弦的长 1.园锥曲线p=ep/1-ecosO(＊),过焦点F(极点)的焦半径为FA,则|FA|=|p|=ep/1-ecsoO|(e>0)不失一般性仅讨论O∈[O,2π]。 1°当e≤1时,(＊)表示椭园或抛物线时|FA|=ep/1-ecosO(当e=1时,O≠0和2π) 2°当e>1时,(＊)表示双曲线,令双曲线两渐近线的倾角为a=arccos1/e和π-a=π-arccos1/e。若θ=a或O=π-a时,1-ecosO=0.无焦半径(这时FA为平行两渐近线中的一条的射线)。若O∈[O,a)∪(2π-a,2π]时,1-ecos0<0,这时A在双曲线的左支上。