对一道试题的质疑、探究和修正

<正>在进行一轮复习时,学生对资料中出现的一个题目提出质疑,发现给出的标准答案有问题,于是笔者对此题进行了一些研究.题目已知函数f(x)=log_ax(a> 0且a≠1)和函数g(x)=sinπ/2x,若f(x)与g(x)的图象有且只有3个交点,则a的取值范围是____.资料的答案为:(1/7,1/3)∪(5,9).一、错因探究笔者首先通过GeoGebra软件作出函数的图象,函数g(x)的图象是固定的曲线,当a>1时,调整a的取值,使得函数f(x)与g(x)的图象有公共切点,     

“同构法”构造函数在解题应用中的一点商榷

在一类恒成立问题中,借助“同构法”解决问题时,由于构造函数的类型不同,在使用单调性的过程中没有充分考虑定义域,使得推理过程有失严谨,本文中针对此类问题提出一些解决的方案.