最优(24u,{3,4},1,{2/3,1/3})光正交码

Variable-weight optical orthogonal codes(OOCs) were introduced by G. C. YANG for multimedia optical CDMA systems with multiple quality of service(Qo S) requirements. In this paper, some infinite classes of optimal cyclic packing are presented. Optimal(24u, {3, 4}, 1,{2/3, 1/3})-OOCs for any positive integer u > 1 are established.     

λ-重K_(1,4)-设计到λ-重K_(1,3)-最大填充的变形

令(X,B)为一个u阶的λ-重K_(1,4)-设计.对于每一个区组B=(a:b,c,d,e)∈B,若删去边{a,e},则得到一个K_(1,3)[a:b,c,d].令C为删去B中每一个区组的边{a,e}而得到的K_(1,4)的集合,F为被删去的边构成的集合.若F可以被重组成[λv(v-1)/24]个K_(1,3)的集合D,则(X,CUD)为一个v阶λ-重K_(1,3)-最大填充.称(X,C∪D)为λ-重K_(1,4-)设计(X,B)的变形.本文证明了v阶λ-重K_(1,4)-设计到u阶λ-重K_(1,3)-最大填充的变形存在的充要条件是λv(v-1)≡0(mod 8)且v≥5.     

λ-重C_4+e-设计到λ-重P_5-设计的变形

令(X,B)为一个v阶的λ-重C_4+e-设计.对于每一个区组B=(u,v,w,x:y)∈B,若删去边{u,x},则得到一个P_5[u,v,w,x,y].令C为删去B中每一个区组的边{u,x}而得到的P_5的集合D,F为被删去的边构成的集合.若F可以被重组成λv(v-1)/40个P_5的集合D,则(X,C∪D)为一个v阶λ-重P_5-设计.称(X,C∪D)为λ-重C_4+e-设计(X,B)的变形.v阶λ-重C_4+e-设计到v阶λ-重P_5-设计的变形存在的充要条件是λv(v-1)≡0(mod40)且v≥5.     

最优变重量光正交码的一些构造

光正交码是具有良好的自相关性和互相关性的序列,在光纤码分多址(OCDMA)系统中有重要的应用.利用分圆类的方法,给出了一些最优且g-正则的循环填充设计的直接构造.通过建立循环填充设计与变重量光正交码之间的关系,得到了权重为3和4的最优变重量光正交码的构造方法.证明了当Q{(1/3,2/3),(2/3,1/3),(1/2,1/2)}时,最优(v,{3,4},1,Q)-光正交码存在的无穷类.     

最优(v,{3,4},1,Q)-光正交码的构造

在光纤码分多址(OCDMA)系统中,变重量光正交码被广泛使用,以满足多种服务质量的需求.利用分圆类和斜starter给出了直接构造方法,借助有关循环差阵的递归构造方法,从而构造了两类循环填充设计.通过建立循环填充设计与变重量光正交码之间的联系,证明了当Q∈{{2/3,1/3},{3/4,1/4}}时,最优(v,{3,4},1,Q)-光正交码存在的无穷类.