对一道关于新曲线性质试题的深度学习

对一道关于新曲线性质的试题,结合学生的解答情况多方面进行分析,从试题求解、变式延伸、拓展研究三个维度实施解题教学,引领学生深度学习.     

一道圆与抛物线综合题目的求解与探究

一、题目的求解 题目1 动圆D过定点A（O,2）,圆心D在抛物线x^2=4y上运动,MN为圆D在x轴上截得的弦．当圆心D运动时,记｜AM｜=m,｜AN｜=n,求n/m＋m/n的最大值．     

一道全国联赛题的求解历程

题目(2010年全国联赛一试第2小题)已知函数y=(acos2x-3)sinx的最小值为-3,则实数a的取值范围是.一、自然转化,求三次函数的极值(最值)初看题目,换元是必然的.令sinx=t,则原函数化为g(t)=(-at2+a-3)t,即g(t)=-at3+(a-3)t,t∈[-1,1],转化为三次函数的最值问     

一道概率题目的辨析历程

题目由"国际剪刀石头布协会"组织的"世界剪刀石头布大赛"日前在加拿大举行,最终加拿大女选手莫妮卡赢得冠军,也拿到了1万加元(约合53100元人民币)的冠军奖金."剪刀、石头、布"     

一道期中考试题的辨析历程

2012年11月份江苏省六合区和玄武区部分学校高三联考试题的第14题为:如图1,P(3,4)为圆O:x~2+y~2=25上的一点,点E、F是y轴上的两点,△PEF是以点P为顶点的等腰三角形,直线PE、PF交圆O于D、C两点,直线CD交y轴于点A,则的值是     

一道2011年全国高中数学联赛试题的几种求解方法

读了本刊2012年第2期(下半月)中的文章《一道2011年全国高中数学联赛试题的简解》,为边欣老师的大胆联想巧构妙解击节.笔者对此题作了进一步的思考,得到以下几种解法.     

质疑一道高二期末质检题

<正>在惹火的7月上旬,我们迎来了如7月一样惹火的高二期末统考.厮杀争战,为亮相高三.数学当吾最爱,是我强项.期末考试结束后,按照惯例,对试卷整理反思.考场上花费N多时间完成的填空题14题,我记忆犹新,总觉得有一点疑问.再次查看思考,始觉14题是错误的.一、题目及分析题目1 (2019年南京六合高二联考,14)设a,b     

联系图形 秒杀诞生

<正>解题不应停留在解出了题目,还要再往下走一点,再走一点,只有想得深了,才能有更多更好的收获.多问自己几个"什么";能否将这种解法提炼为一种方法?这种方法还能解决什么样的问题(或者说,这种解法能解决的问题的特点是什么)?这道题目还有没有其他解法?我在求解完一道高三期中模考试题后,多问了     

问题

问题188怎么多了一个双曲线？ 在教学过程中遇到如下一个常规的题目： 已知双曲线的离心率为2,E、F为其左、右焦点,P为双曲线上的点,∠EPF=60&#176;,S△PEF=12√3,求双曲线的标准方程．