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设(X,d)是一完备度量空间,T 是映 X 到 X 的连续映象,各种类型的压缩映象类中,最基础的是(1)—(25)类的压缩映象,其他类型的压缩映象都是由它们引伸和发展起来的.弄清(1)—(25)类压缩映象间的关系是很有意义的,许多压缩映象尽管形式上各不相同,但在拓扑等价度量意义下是 Banach 型的压缩映象。Rhoades 张石生……等人对这一问题作了系统的研究.本文进一步的得出了 T 在 X 上凝聚,且(?)x∈X,轨道O(x,T)有界,(1)—(25)类压缩映象在拓扑等价度量意义下是相互等价的.另外Rhoades 在文提出了若 T∈(25),在 X 上连续,对某个 x_0∈X,{T~n x_0}有一个聚点,T 存在不动点吗?若答案是否定的,那么对 X 或 T 应加什么条件才能保证不动点的存在? 相似文献
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