改进的Tsirelson空间TM上的Wigner定理

设X和Y是赋范空间,如果映射f：X→Y满足{||f（x）+f（y）||,||f（x）-f（y）||}={||x+y||,||x-y||}（x,y∈X）,则称f是一个相位等距算子.设g,f：X→Y是映射,若存在相位函数ε：X→{-1,1},使得ε·f=g,则称g和f是相位等价的.本文将证明改进的Tsirelson空间T_M上的任意满相位等距算子均相位等价于一个线性等距算子.该结论同时也给出了改进的Tsirelson空间T_M上的Wigner型定理.