一道通讯赛题的推广

《中学数学教学参考》编辑部举办的首届中学生数学智能通讯赛中高二年级第18题为:若x,y∈R ,x y=1,则x x2 y3 yx3 y2≤83.文[1]仅将不等式左端分子的指数推广为2与3,对于更高指数情形,由于运算繁杂,难以为继.受其启发,本文再作进一步推广,得定理若x,y为满足x y=1的正数,则当n=1     

一道通讯赛题的推广

文[1]提出如下问题，设x，y，z∈R，m∈N，m≥3，求u=sin^mxcosy＋sin^mycosz＋sin^mzcosx的最小上界．这里最小上界显然为函数的最大值．