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我们知道 ,古希腊数学家欧几里德二千多年前所写的《几何原本》是推理几何建立的标志 .同时 ,欧几里德在该著作中也解决了许多代数问题 ,巧妙地推导出等比数列求和公式就是其中之一 .在《几何原本》第七卷欧几里德证明了命题 1 2 :如果有任意多个数成连比例 ,则任一前项与后项之比 ,等于所有前项的和与所有后项的和之比 .即 :如 a1b1 =a2b2 =a3 b3 =…… =anbn ,则 aibi=a1 +a2 +a3 +… +anb1 +b2 +b3 +… +bn(i=1 ,2 ,3 ,…… ,n) .在《几何原本》第九卷欧几里德这样推导等比数列求和公式 :设a1 ,a2 ,a3 ,… 相似文献
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