关于内接单形的不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间E~n中涉及n维单形Ω_n与其内接单形Ω′_n的几何不等式的问题,建立了涉及单形Ω_n及其内接单形Ω′_n的外接球半径与高线的一类几何不等式,作为其特例得到了著名的n维Euler不等式的一些推广.     

关于双曲空间中n维Pedoe不等式及应用

本文应用距离几何的理论与方法,研究了双曲空间中n维单形的几何不等式问题,建立了双曲空间中涉及两个单形棱长的n维Pedoe不等式和彭-常不等式,由此获得双曲空间n维单形的一些新的不等式.     

关于n维单形外角平分面面积计算公式与不等式

摘要：运用度量几何的理论与方法,研究了n维欧空间En中n维单形外二面角平分面面积的计算公式和不等式问题,建立了n维单形外二面角平分面面积的一个计算公式和一个几何不等式.     

双曲空间中Veljan-Korchmaros型不等式及应用

本文研究了双曲空间Hn(K)中n维高维单形的几何不等式问题.利用距离几何的理论与方法,获得了涉及n维双曲单形体积,侧面积与棱长的几个几何不等式,这些几何不等式是双曲单形几何不等式的基础.