一类具二阶非线性项的Liénard方程的定性分析及应用

本文通过对一类具二阶非线性项的Liénard方程的定性分析得到了关于其解的存在性、单调性及振荡性的若干结果,并作为推论给出了具典型意义的几个非线性发展方程行波解的重要性质.这些性质不仅对于定性分析有意义,而且可使我们知道解的大致形状,从而提高求解的效率.     

组合BBM-Burgers方程孤波解的稳定性

讨论了组合BBM-Burgers方程的孤立波解在Liapunov意义下的稳定性,证明了孤波解在初始微扰满足一定条件时具有条件稳定性.     

Huxley方程的定性分析及精确解

运用常微分方程定性理论的相平面分析方法讨论了Hux ley方程,得到了有关其行波解的一些结果.     

油船货舱结构拓扑优化工程应用

基于双向渐进结构优化方法,采用自编程的形式,结合成熟的有限元计算处理程序,对某型油船货舱船体横向强框架和水平桁进行了拓扑优化设计;并提出一套适用于复杂船体结构拓扑优化设计流程,包括船体结构的拓扑优化基结构合理选取以及多工况下油船货舱结构拓扑优化的加权系数的选取方式等。最终提取得到了合理且原创的拓扑构型,并将其成功地应用到新船型结构设计之中,使新船型的横向强框相较传统油船重量减轻28.6%,单位长度内货舱区结构的重量减轻5.4%。     

Klein-Gordon方程的定性分析及精确解

本文运用动力系统的定性理论,得到了Klein-Gordon方程的孤立波分支图,并求得了与定性分析结果一致的孤波解.