含爆轰波的间断解的渐近性

<正> 在[1]中我们研究了如下的初值问题:/t(u+qz)+/zf(u)=υ ~2u/x~2,(1)z/t=-kφ(u)z,(2)u(x,0)=u_0(x),z(x,0)=z_0(x)(3)当υ=+0,K=+∞时的弱解.其中常数q>0,υ,K,q分别代表了粘性系数、化学反应速率和束缚能,u是一个综合变量,它代表了密度、速度和温度,z是未燃气体的     

双曲型燃烧模型方程组的Riemann问题

本文研究了一类反应速率有限或反应速率无穷的燃烧模型组的 Riemann 问题.作者证明了有限反应率的 Riemann 解是由一个激波跟随一有限宽度的反应区构成,而无穷反应率的Riemann 解是由一强爆轰波或由一 Chapmann-Jouget 爆轰波跟随一中心稀疏波构成.     

抛物型方程一般边界问题解的先验估计

解的Schauder型先验估计在偏微分方程理论中起着重要的作用,这种估计通常有两种类型,卽所谓“内估计”和“边界估计”。对于椭圆型方程解的先验估计,最早由J.Schauder著名的工作[1,2]开始,此后出现了不少关于这方面的文章,而在S.Agmon,A.Douglis,L.Nirenberg的[3]中作了完整的总结,他们对于高阶椭圆型方程一般边界间题得到了估计。而对于抛物型方程这种类型的估计还是近十年来才开始的,1954年C.Ciliberto,1958年A.Friedman分别得到了两个和多个变量的二阶方程第一边界问题解的先验估计。[7]中得到了高阶方程的“内估计”。在本文中我们对于高阶抛物型     

气体中火焰传播的数学

<正> 人类生活离不开火,在大约一百万年前,我们的祖先已经能够使用天然火,至少在一万多年前,我们的祖先已经懂得人工取火.但是,对火焰传播现象进行系统的科学研究工作的历史并不长,运用现代的数学工具对火焰作定性和定量的分析,可以说还刚刚开始.在气体中火焰的传播实际上是一种波动现象,人们通过长期的观察发现有两种基本的波型:爆燃波和爆轰波.前者反映了一种在气体中较为缓慢的燃烧过程.例如,在汽车和飞机发动机燃烧室内产生的就是这种波.而后者是一种猛烈且高速的燃烧过程,这种过程的结果往往是破坏性的.例如,当煤矿坑道中飞扬的煤粉达到一定浓度以后,就会产生爆轰波,引起爆炸事故.又如面粉厂中面粉的粉尘浓度过大时,也会造成工厂的爆炸事故.这样的事故在国外和我国都曾发生过.大型的运油船如果漏油,就会在周围形成大片可爆炸气云,爆轰波可能在这种气云中形成,这是必须防止的一个潜在危险.利用爆轰波原理,人们制造了气浪弹,这是一种装有环氧乙烷的装置,使用时首先将装置炸开,使     

双曲型燃烧模型方程组的Riemann问题

本文研究了一类反应速率有限或反应速率无穷的燃烧模型组的 Riemann问题。作者证明了有限反应率的 Riemann解是由一个激波跟随一有限宽度的反应区构成,而无穷反应率的Riemann 解是由一强爆轰波或由一 Chapmann-Jouget爆轰波跟随一中心稀疏波构成。     

用数学规划方法设计最佳基阵

引言 本文用线性和非线性规划方法设计最佳基阵,使基阵主副瓣之比获得了最佳状态。计算结果表明数学规划方法克服了其他方法所遇到的种种困难。 本文首先将基阵设计问题化为多个参变量函数最大值极小化问题,並进一步离散化为线性和非线性规划两种计算模型。文中还论证了非线性规划求得的数值解一定是最佳     

Glimm方法对于燃烧模型组的收敛性

本文对于反应速率无穷的燃烧模型组的初值问题 (u qz)/t f(u)/X=0, s(x,t)=0,sup_(0≤τ≤t) u(x,τ)>0,t≥0,-∞0,f~(11)(u)≥δ>0(u≥0),常数q>0以及当u_0(x)>0时s_0(x)=0。     

Glimm方法对于燃烧模型组的收敛性

本文对于反应速率无穷的燃烧模型组的初值问题证明了Glimm方法的收敛性,其中f′(u)>0,f″(u)≥δ>0(u≥0),常数q>O以及当u_0(x)>0时z_0(x)=0。