基于折扣指数损失函数的高维异方差数据的惩罚稳健回归估计（英文）

生物医学、计量经济学和金融学领域的高维数据通常表现出异方差性,这引起了学者们极大的关注.虽然已经提出了大量方法来解决异方差或重尾误差,但是其中很多缺乏稳健的理论性质并且容易受到高杠杆点的影响.为了克服这些缺陷,本文提出了一种新的针对高维异方差数据的稳健变量选择方法.我们的方法引入了一个非对称的指数平方损失函数,且在一些弱的条件下能实现最高的渐近崩溃点.此外,所提方法具有变量选择的相合性和渐近正态性.实证结果表明我们所提的方法在各种情况下具有竞争力.特别是在高维重尾和异质性数据中存在高杠杆点时,本文的方法优于现有的其它方法.     

一道数学竞赛题的联想

用级数方法证明了一个三角不等式,同时还得到了几个新的三角不等式.     

一种基于椭圆抛物面透视投影约束的鱼眼镜头校正方法

把鱼眼图象变换成透视投影图象,建立了一种简单的数学模型——椭圆抛物面透视投影模型.可把畸变的鱼眼图象变换为透视投影图象,并给出了一种利用鱼眼图象本身特点求出变换球面半径的方法,最后用实例验证了数学模型的正确性和有效性.     

一道数学竞赛题的联想

用级数方法证明了一个三角不等式，同时还得到了几个新的三角不等式．