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某地区2007年初的高三数学“一模”检测中的一道试题为:
已知集合p={x|1/2≤x≤},函数f(x)=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q. 相似文献
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问题至截稿时止共收稿22篇.来稿一致认为原解法2正确,解法1错误,错误的原因是解法1所绘图象失真,错误地表现了函数的性态.函数g(x)=ln/x在[1/e,e]上的图象应是上凸的,而解法1中的图象却画成了先下凸再上凸(存在拐点),导致虽思路正确,但结果错误.当然也可用几何画板等作图.这启示我们:在利用数形结合思想解题时,虽然我们画出的只是函数的大致图象,但不能太随意,要 相似文献
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某地区2007年初的高三数学“一模”检测中的一道试题为:已知集合P={x|1/2≤x≤3},函数f(x)=log2(ax~2-2x 2)的定义域为Q.(Ⅰ)若P∩Q=[21,23),P∪Q=(-2,3],求实数a的值;(Ⅱ)若P∩Q≠,求实数a的取值范围.这是一道以集合作为外衣、与复合函数的定义域相结合的典型试题,其中复合函数是由对数函数及含参数a的二次函数(a=0时退化为一次函数)复合而成.本文仅对第(Ⅱ)问的解法进行探究,给出下列七种解法,以飨读者.定义域Q由ax2-2x 2>0(1)确定,与此对应的方程为ax2-2x 2=0(2)解法1(正向思考,用求根公式求解)1)a=0时,由(1)得-2x 2>0,解得x<1,即Q={… 相似文献
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1,2, .,_~一,.‘__l__‘)为习巨贝整数,且n乡习百i. i=1则满足x, x: … x、=n且义」)s(i=1,2, .nS,月二 月1.‘ 1989年全国高中数学竞赛试题第二大题第5小题为: 如果从数1,2,…,14中,按由小到大的顺序取出a,,a:,a3,使同时满足a:一a,妻3与。。‘一。2势3。那么所有符合上述要求的不同取法有-—种。 本文笔者想对上述问题作一般性研究,并联想到有关类似问题.下面分别以命题的形式给出. 命题1设n、正为自然数,且:)k,则满足x: xZ … xk二。的正整数解(x:,x:,…,二、)的不同组数为c奥二1. 证这里巧用插空法解之,将n写成n个1业将其排成一行11…1,… 相似文献
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本刊2007年第20期刊登了张必平老师所撰写的《一道西班牙竞赛题的奇异变式》一文,文中对变式题提供了一种证法,该题为: 相似文献
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