(一)用高线的位置判定三角形的形状

锐角三角形的三条高线都在三角形的内部,反之亦然。对于后者,可作为判定锐三角形的一条定理。用它来解决下面的出自《立几》教材的一道习题,比其他方法要简捷得多。题:三棱锥V-ABC中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=90°。求证△ABC是锐角三角形。证:作rt△BVC的斜边BC上的高VD,显然VD在△BVC的内部,从而D在BC上。连AD,则AD在△ABC内,由三垂线定理得AD⊥bC,即AD为△ABC的BC上的高,因此∠ABC,∠ACB都为锐角,同理∠BAC也为锐角故△ABC为锐角三角形。     

增减函数一题小议

广为流传的某参考书有题目:函数f(x)在定义域A内是增函数,且f(x)≠0,那么F(x)=-1/(f(x))在A内是____。该书答案为“增函数”。