一类三角形存在性的进一步结论

特别约定：满足1/a^2＋1/b^2=1的椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1称为标准椭圆．以标准椭圆的中心为圆心的圆x^2＋y^2=r^2称为标准椭圆的同心圆．     

一个函数最值问题的探究

文[1]给出了这样一个不等式： 已知x，y∈R^＋，且x＋y=1，则 （x-1/x）（y-1/y）≤9/4 设x＋y=S， f（x,y）=（x-1/x）（y-1/y）。     

火腿截面、篮球影子及其他

当你斜着切开一根圆形的火腿时，一定会发现截面是一个椭圆形；在阳光的照射下，放在球场上的篮球的影子也是一个椭圆形．这些图形确实是椭圆吗？能用数学知识给出证明吗？这二者之间有联系吗？     

2007年天津数学高考压轴题的一个简便解法

2007年高考结束后，笔者对各省市的高考题目都整体做了一遍，大多数高考题给出的标准答案与笔者的相似，不过，天津市的高考压轴题答案较为烦琐，而且运算量极大，很难在短时间内做出准确的答案．     

美丽的蜂窝构造

1．问题的提出 在一次数学课上，老师提出：谁能为美丽的蜂窝构造解密呢？带着这个问题，我想了很多．蜂窝构造非常精巧，由许多个大小、形状都相同的房孔紧密而无空隙组成，房孔都是正六边形，每个房孔都被其它房孔包围，两个房孔之间只隔着一堵蜡墙．它们为什么由正六边形组成的呢？是为了省材料？还是为了美观？还是为了实用？或者都兼有呢？带着这些疑问，我展开了分析与探索．     

Synthesis,Structural Characterization and Magnetocaloric Effect of a Butterfly [Co~Ⅱ_2Gd~Ⅲ_2] Cluster

2-(2,3-Dihydroxpropyliminomethyl)6-methoxyphenol(H_3L), trimethylacetic acid(Hpiv), Gd(NO_3)3·6 H_2O and Co(NO_3)2·6 H_2O were reacted in Me OH to obtain a heterometallic tetranuclear cluster [Gd_2Co_2(L)_2(μ_3-OH)_2(piv)_6]·2 Hpiv·2 CH_3OH(1). X-ray crystallographic analysis reveals that compound 1 was found to be a butterfly heterometallic tetranuclear cluster. The crystal(C_(64)H_(108)Co_2Gd_2N_2O_(28), Mr = 1785.88) belongs to the triclinic crystal system, space group P1 with a =11.9798(6), b = 12.0877(5), c = 15.0367(7) ?, α = 67.320(4)°, β = 81.583(4)°, γ = 75.201(4)°, V =1939.62(18) ?3, Z = 1, T = 293.15 K, R = 0.048 and w R = 0.144 for 16299 observed reflections with I 2σ(I). In magnetization study, heterometallic 1 exhibits magnetocaloric effect(MCE) of 14.75 J·kg~(-1)·K~(-1) at 2 K for ΔH = 5 T, while it does not show non-linear response of the ac-susceptibilities.     

氪原子的近红外吸收光谱的研究

本文利用浓度调制的万法测量了氪原子在11870～12700 cm~(-1)波段的高分辨连续吸收光谱.在实验中,通过对氪气和氦气混合气体进行放电的方法制备氪原子.总共测量了120根氦原子吸收谱线,其中33根谱线是已被报道过的,45根新测量的谱线可以通过已知的氪原子能级进行标定,其它剩下的42根新测量的谱跃迁线根据已知的氪原子能级信息尚无法进行标定.本次实验中的这些未知的42根氪原子的跃迁谱线,可以推断氪原子有尚未被报道或测量过的原子能级存在.本文同时对如何用"Classification"计算软件分析未知氪原子谱线的可能存在的能级进行了演示.     

这个游戏中谁获胜的概率最大

我很喜欢看中央电视台经济频道的“购物街”栏目,里面有很多有趣的游戏,这些游戏几乎都是与数字有关的．在一期节目中,给我印象最深的就是有一个选手常常将“按概率,应该是我赢了”这句话挂在嘴边,而最后她还是没能幸运地拿到奖品．的确,“购物街”栏目中的很多游戏都是与概率有关的,这不由地让我想——在这么有趣的游戏中隐藏着的概率问题会不会也很有趣呢？     

氮原子同位素计算

本文利用多组态Dirac-Hartree-Fock和相对论组态相互作用的方法计算了氮原子的同位素¹⁴N和¹⁵N的四对能级跃迁：3s⁴P→3p⁴P°,3s⁴P→3p⁴D°,3s²D→5p²D°,和3s²P→3p²P°相应的特殊质量位移系数和场因子. 由计算所得的正常质量位移,特殊质量位移系数和场因子获得了氮原子同位素的正常质量位移、特殊质量位移和场位移. 同时将计算结果和报道的实验和理论计算结果进行了比较.