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今年的全国初中数学竞赛二试的第二题,笔者认为这是一道源于教材,高于教材,内涵丰富,不落俗套的好题。题如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠A。求证:BD=2CD。等腰三角形极为常见,但给出连等式∠BED=2∠CED=∠A,使其内涵丰富,可用元素多,证题方法灵活,可用知识点几乎涉及整个平几知识,本文给出标准答案以外的若干证法,大家就不难体会这一点。 相似文献
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1990年全国高考数学试题(理工农医类)的压轴题(第26题): 设∫(x)=1g(1十2~x … (n-1)~x n~x/na,其中a是实数,n是任意给定的自然数,且n≥2. (i)如果∫(x)当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围; (ii)如果a∈(0,1],证明2∫(x)<∫(2x)当x≠0时成立。该题是考生失分率最高的一道题,特别是第(ii)问很多人不能动笔。不少同志惋惜地说,这道题既难住了一般学生也难住了成绩好的学生。有人还风趣地说,这题难得“残 相似文献
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20 0 3年高考 ,受到了社会各界从来未有过的关注 ,并且将会在一段时间内给人留下一份挥之不去的记忆 .一是高考时间的变化 .自 1 999年 3月全国政协委员王翔在全国政协九届二次会议上首次提出关于高考考期应适当提前的提案 ,到 2 0 0 1年 1 1月份教育部的对外公布及今年 6月份的首次实施 ,历时 5年之久 ,早已引起人们的关注 .二是一场 SARS的突袭 ,使这场非常时期的非常高考能否如期举行 ,在近两个月的时间内人们心中总存在各种各样的疑问 .就在高考的实施过程之中 ,考场的小型化 ,临时考场的设置 ,考生赴考双证 (准考证、健康证 )准入制 … 相似文献
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斯蒂瓦特(Stewart,1717-1785)是英国哲学家,爱丁堡大学数学教授。下述以他的名字命名的定理是他1746年叙述的。现行高中数学竞赛大纲(草案)把该定理列为几个重要定理之一,可见其在竞赛中的地位。本文仅就该定理、特例及应用作简要介绍。一、定理斯蒂瓦特定理设E为△ABC中AB边上的点,则AC~2·BE BC~2·AE=CE~2·AB AE·BE·AB。如图1,若记BC=a,AC=b,AB=c,AE=P, 相似文献
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当前数学教育研究中的几个问题 总被引：3，自引：0，他引：3
当前数学教育研究中的几个问题汪江松（湖北大学数学系）杨世明（天津宝坻教研室）自九十年代初《中国教育改革和发展纲要》提出“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道”以来，我国“数学素质教育”的研究，被适时地提上日程，且在短短的几年内，就做出了可... 相似文献
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1998年5月份国家教育部发布了"教基[1998]5号文件"，《关于调整现行普通高中数学、物理教学内客和要求的意见》（以下简称为"调整意见"），其中对高中数学，有涉及10个部分的内容要删减或降低要求．并明确指出从1999年开始，普通高中毕业会考和普通高校招生考试的命题均以调整后的教学内容和教学要求为依据．因此，就这种意义上来讲，1998年高考试题，具有承上启下的特殊使命，既要保持和发扬前几年高考命题的成功经验，又要体现"调整意见"的某些精神．笔者认为今年的高考试卷是一份稳中有降，小步创新，有利于中学教学，有利于素质教育的较… 相似文献
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为奥林匹克数学事业添砖加瓦──兼评朱华伟先生的《奥林匹克数学教程》自１８９４年世界上第一次出现有组织的数学竞赛─－匈牙利数学竞赛以来，已有一百多年的历史了．国际数学奥林匹克（ＩＭＯ）已举行了３７届，有近４０年的历史．我国的数学竞赛虽历经磨难和坎坷．但... 相似文献
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对一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0),我们首先把它化为二次项系数为1的形式,即为 x~2+px+q=0 (1) 然后给出直接用几何法求方程(1)的根的方法,并对方程(1)有解、无解及有解的根与系数间的关系作几何解释,以供同行们参考。 相似文献
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我们把1~k+2~k+3~k+n~k记为,即对a为正整数次幂的和式,当a=1,2,3对,是我们大家所熟知的。如当a=1时当a=2时当a=3时 相似文献