平面桁架结构逆特征值问题的一个解法

将工程中平面桁架结构动力设计中提出的逆特征值问题，转化为用信赖域方法求非线性最小二乘解的优化问题。讨论了问题的可解性，并给出一个稳定而有效的求解方法。     

不变子空间上特征值的扰动

1引言设矩阵A∈C~(n×n),B∈C~(m×m),Q∈C~(n×m)为列满秩矩阵,令R=AQ-QB．当R的范数很小的时候,我们分析矩阵B的特征值对A的特征值的逼近性．当A,B都是Hermite阵时,上述问题已经被Kahan解决．近年来,对可对角化矩阵的情形,取得了一些新的成果．[4][5][6]中给出了几个范数不等式,并应用于矩阵特征值     

关于Jacobi矩阵的双倍维问题

研究以下反问题：问题ＤＤ，给定一个ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵和２ｎ个互异的实数λ１，λ２，…，λ２ｎ，构造２ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ２ｎ，使得Ｊ２ｎ的特征值为｛λｉ｝２ｎｉ＝１，而其ｎ阶顺序主子矩阵为Ｊｎ。导出了问题有解的一个充分必要条件，在有解时，给出了解的代数表达式，在此基础上建立了示类问题的一个算法。