让数学“活泼”起来

数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具,符号化、形式化是数学的显著特点．从某种意义上来说,学习数学就是学习一种有特定含义的形式化语言,以及用这种形式化语言去表述、解释、解决各种问题．     

随机取向非球形沙尘气溶胶粒子的光学特性

利用离散偶极子近似法分析了一种随机取向旋转椭球体沙尘气溶胶粒子模型在尺度参数变化范围为0.1~23时(波长0.55!m对应有效半径为0.01~2!m)的光学特性,研究了沙尘粒子非球形性程度对其光学特性的影响,并考察了非球形粒子的随机取向能否用等体积球体来代替。就随机取向单分散和多分散旋转椭球体沙尘气溶胶而言,粒子非球形特征越明显,消光效率因子、不对称因子和单次散射反照率基本上偏离其等体积球体越大;对于相同的非球形,不对称因子偏离其等体积球体的相对偏差要比消光效率因子和单次散射反照率要大。非球形粒子的随机取向并不能使其光学特性严格等效为其等体积球体的光学特性。如果粒子形状偏离球体较小,则非球形粒子的随机取向的平均效果能使其消光效率因子、不对称因子和单次散射反照率近似用等体积球体的对应光学参量来等效;而如果粒子形状偏离球形较大,仅有单次散射反照率可以近似用等体积球体的单次散射反照率来等效,例如,轴半径比为16的旋转椭球体沙尘粒子的单次散射反照率偏离其等体积球体仅在3%以内。     

气溶胶粒子散射和吸收特性对复折射率依赖性的数值研究

利用米散射理论数值计算分析了尺度参数为0.1~100时球形典型气溶胶粒子的散射和吸收特性对复折射率的依赖性关系。气溶胶粒子复折射率的实部和虚部是一个有机的整体,粒子复折射率的实部和虚部可以分别影响其散射和吸收特性。若实际大气气溶胶粒子大多是成核模态和积聚模态的小粒子,基于气溶胶的散射和吸收特性可以获得其复折射率的唯一解。但是,如果大气中存在大量的粗模态粒子时,气溶胶散射和吸收特性对其复折射率的依赖性较为复杂,只有选择有限的合适复折射率库区间,才有可能获得更合适的有效复折射率。