关于“一类体上 SL(2,K)的自同构”一文的一个注记

<正> 用 K 表体,K~*表 K 的可逆元乘法群,C 表 K~*的换位子群,Z 表 K 的中心,GL(2,K)和 SL (2,K)分别表 K 上的二阶一般线性群和特殊线性群,记 SL(2,K)的自同构群为A,A 中形如     

高斯整数环上的二阶线性群

<正> 记Z[i]为高斯整数环,G_2=GL(2,Z[i]),G_2~±={X∈G_2|det X=±1},G_2~±=SL(2,Z[i]),G_2和G_2~±的投影群记为PG_2和PG_2~±.(注意G_2~±的投影群等于PG_2~±,这很容易证明.)任一X∈G_2在PG_2中的像记为εX,任一X∈G_2~±在PG_2~±中的像记为±X,任一群G的自同构群记为A(G),G的换位子群记为G’.在全文中记X为X中元素取复数共轭所得之阵,并记     

体上线性群的同构

<正> 设K是体,K的乘法群为K,K的换位子群为K~c,K的中心是Z,K~c的中心为Z~c.如果S为PSL_2(K)的子集,记CS为S在PSL_2(K)中的中心化子.本文要证明定理:设∧是PSL_2(K_1)到PSL_2(K_2)上的同构,除了一种情形